C语言中如何调用函数求最大公约数和最小公倍数

Posted 2023-04-06

分别用定义全局变量和局部变量求。希望带程序详细讲解

C语言求最大公约数和最小公倍数(2010-03-20 22:23:46)转载标签： 杂谈 分类： 编程
求最大公约数和最小公倍数

假设有两个数a和b，求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题，得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数。

最小公倍数的公式是 a*b/m

m为最大公约数

因为

a=m*i; b=m*j;

最小公倍数为 m*i*j

那么，下面就开始计算a和b的最大公约数。

更相损减法：

《九章算术·方田》作分数约简时，提到求最大公因数方法：反覆把两数的较大者减去较小者，直至两数相等，这数就是最大公因数。这方法除了把除法换作减法外，与辗转相除法完全相同。例如书中求91和49的最大公因数：

91 > 49, 91 - 49 = 42
49 > 42, 49 - 42 = 7
42 > 7, 42 - 7 = 35
35 > 7, 35 - 7 = 28
28 > 7, 28 - 7 = 21
21 > 7, 21 - 7 = 14
14 > 7, 14 - 7 = 7
7 = 7, 因此91和49的最大公因数是7
辗转相除法：

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因数的：

若 r 是 a ÷ b 的馀数, 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)

a 和其倍数之最大公因数为 a。
另一种写法是：

a ÷ b，令r为所得馀数（0≤r＜b）
若 r = 0，演算法结束；b 即为答案。

互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
这个算法可以用递归写成如下:

　　function gcd(a, b)

　　if a mod b<>0

　　return gcd(b, a mod b);

　　else

　　return a;

　　

　　或纯使用循环:

　　function gcd(a, b)

　　define r as integer;

　　while b ≠ 0

　　r := a mod b;

　　a := b;

　　b := r;

　　

　　return a

　　

　　其中“a mod b”是指取 a ÷ b 的余数。

C语言：

#include <stdio.h>

int gcd(int a,int b)//最大公约数



if (a<b) return gcd(b,a);

else if (b==0) return a;

else return gcd(b,a%b);



int lcm(int a,int b)



return a*b/gcd(a,b);



main()



int a,b;

scanf("%d%d",&a,&b);

printf("最大公约数：%d\n",gcd(a,b));

printf("最小公倍数：%d\n",lcm(a,b));



输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余为a, 若a不等于0 则 m <- n, n <- a, 继续求余 否则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include int main()

int m, n; int m_cup, n_cup, res;
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)

m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)

m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

else printf("Error!\n");
return 0;

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下: 约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。现在教你用辗转相除法来求最大公约数。先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子： b＝r1q2＋r2-------2）如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。 参考技术A # include<stdio.h>
void main()

int fy(int x,int y);
int fb(int x,int y);
int a,b;
printf("请输入两整数:\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
printf("最大公约数是:%d\n",fy(a,b));
printf("最小公倍数是:%d\n",fb(a,b));


int fy(int x,int y)

int k=1,i;
for(i=1;i<=(x<y?x:y);i++)

if(x%i==0 && y%i==0) k=i;

return k;


int fb(int x,int y)

int i;
for(i=x;i<=(x*y);i++)

if(i%x==0 && i%y==0) break;

return i;
参考技术B 先编写好最大公约数和最小公倍数的函数，如下：
int gcd(int a,b) //求最大公约数函数

if (a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b); //辗转相除法


int lcm(int a,b) //求最小公约数函数

int x;
x:=gcd(a,b); //调用gcd()函数
return a*b/x;


然后在main()主函数中调用gcd()函数和lcm()函数即可。（注：回答者编写的两个函数分别为求两个数的最大公约数和最小公倍数）。
如有错误，请多加原谅。 参考技术C #include <stdio.h>
int main ()
int p,r,n,m,temp;
printf("please enter two positive integer numbers n,m:");
scanf("%d %d",&n,&m);
if (n<m)
temp=n;
n=m;
m=temp; //把大数放在n中, 小数放在m中

p=n*m; //先将n和m的乘积保存在p中, 以便求最小公倍数时用
while (m!=0) //求n和m的最大公约数
r=n%m;
n=m;
m=r;

printf("HCF=%d\n",n);
printf("LCD=%d\n",p/n); // p是原来两个整数的乘积
return 0;
本回答被提问者采纳 参考技术D 1.计算两个整数的最大公因子(最大公约数)的欧几里得算法描述：

输入：两个非负整数a,b,且a>=b;

输出：a,b的最大公因子；

1).当b！=0时，做如下操作：

1.1 令r=a%b,a=b,b=r。

2).返回（a）;

2.代码如下：

#include<stdio.h>
void input(int &a,int &b)

int data1,data2;
scanf("%d,%d",&a,&b);

int Euclid_gcd (int max,int min)

int r,temp;
if(max<min)

temp=max;
max=min;
min=temp;

while(min!=0)

r=max%min;
max=min;
min=r;

return max;

void main()

int a,b;
printf("请输入两个非负整数数：");
input(a,b);
printf("两数的最大公约数是：gcd(%d,%d)=%d/n",a,b,Euclid_gcd(a,b));

/*运行结果：
请输入两个非负整数数：3458,4864
两数的最大公约数是：gcd(3458,4864)=38

请输入两个非负整数数：4864,3458
两数的最大公约数是：gcd(4864,3458)=38

请输入两个非负整数数：12,16
两数的最大公约数是：gcd(12,16)=4
*/
http://blog.csdn.net/zhang450/article/details/6371596这是本人的csdn地址

c语言（北京理工大学mooc 下）

求最大公约数和最小公倍数

题目内容：

  编写程序，在主函数中输入两个正整数 a,b，调用两个函数 fun1() 和 fun2()，分别求 a 和 b 的最大公约数和最小公倍数，在主函数中输出结果。

输入格式：

  两个正整数

输出格式：

  最大公约数和最小公倍数

输入样例：

12,40[回车]

输出样例：

最大公约数：4[回车]

最小公倍数：120[回车]

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 
 4 int LCM(int x, int y);
 5 int GCD(int x, int y);
 6 int main()
 7 
 8     int a,b;
 9     scanf("%d,%d",&a,&b);
10     printf("最大公约数：%d\n",GCD(a,b));
11     printf("最小公倍数：%d",LCM(a,b));
12     return 0;
13 
14 
15 int LCM(int x, int y)
16     return x/GCD(x,y)*y; 
17 
18 int GCD(int x, int y)
19     return y == 0 ? x : GCD(y, x%y); 
20 

 

排序并插入

题目内容：

  编写程序，在主函数中定义一个有10个元素的整型一维数组，用户输入9个数据，调用函数，对数组元素进行从小到大排序后，在函数中输入一个数，插入到数组中正确的位置，并输出。

输入格式:

  9个整数和1个整数

输出格式：

  10个整数

输入样例：

2,3,1,5,6,76,89,31,90[回车]

7[回车]

输出样例：

1,2,3,5,6,7,31,76,89,90[回车]

 1 #include<stdio.h>
 2 void sortArr(int *arr, int n, int x)
 3    
 4     arr[n-1] = x;
 5     //插入排序
 6     int i;
 7     for(i=1; i<n; ++i)
 8         int j=i-1,key=arr[i];
 9         while(j>=0 && key<arr[j])
10             arr[j+1]=arr[j];
11             j--;
12         
13         arr[j+1]=key;
14     
15 
16 int main()
17 
18     int arr[10] = 0,i,x;
19     for(i=0; i<8; ++i)
20         scanf("%d,",&arr[i]);
21     scanf("%d%d",&arr[i],&x);
22     
23     sortArr(arr,10,x);
24     for(i=0; i<9; ++i)
25         printf("%d,",arr[i]);
26     printf("%d\n",arr[i]);
27     return 0;
28