207 Course Schedule 课程表 拓扑排序

Posted 2021-06-28 那个妹子留步

题目描述:
你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 :

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

思路:

拓扑排序
先将入度为 0的顶点加入一个处理队列
每次取出入度为 0的顶点, 将这个顶点的所有邻接点入度 - 1, 再将入度为 0的点加入队列
比较课程数与处理的顶点数是否相等
时间复杂度O(n + m), 空间复杂度O(n + m), 其中 n为课程数, m为先修课程数

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (prerequisites == null || prerequisites.length == 0) return true;
        int count = 0, indrgree[] = new int[numCourses];
        List<List<Integer>> adjcent = new ArrayList<>(numCourses);
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) adjcent.add(new ArrayList<Integer>());
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            ++indrgree[prerequisites[i][1]];
            adjcent.get(prerequisites[i][0]).add(prerequisites[i][1]);
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) if (indrgree[i] == 0) queue.offer(i);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int cur = queue.poll();
            ++count;
            for (int first : adjcent.get(cur)) {
                --indrgree[first];
                if (indrgree[first] == 0) queue.offer(first);
            }
        }
        return count == numCourses;
    }
}

作者：air_melt
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来源：简书
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