LeetCode:1486. 数组异或操作

Posted 2021-06-28 南岸青栀*

文章目录

• 1486. 数组异或操作
• • 解法1：遍历异或
  • 解法2：找规律
  • 简化代码

1486. 数组异或操作

解法1：遍历异或

class Solution:
    def xorOperation(self, n: int, start: int) -> int:
        res = 0
        for i in range(0,n):
            res ^= start
            start += 2
        return res

解法2：找规律

由上图可推算出，

• 当n%4==0时，res = n 只剩一个数字
• 当n%4==1时，res = 1 剩两个数字
• 当n%4==2时，res = n+1 三个数字异或正好与第四个相容
• 当n%4==3时，res = 0 没有剩下数字

所以题目中的：

• res = （start+2 * 0）^（start+2 * 1） ^（start+2 * 2） ^ … ^（start+2 * (n-2)） ^
  （start+2 * (n-1)）
• res>>1 = （start/2+0） ^ （start/2+1） ^ （start/2+2） ^ … ^
  （start/2+(n-2)） ^（start/2+(n-1)）

所以令：

• A = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ …^ (start/2-1)

• B = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ …^ (start/2-1)+（start/2+0） ^ （start/2+1） ^
  （start/2+2） ^ … ^ （start/2+(n-2)） ^（start/2+(n-1)） = A ^ (res>>1)

得到：
res>>1 = A ^ B

然后解决最后一位是否为1的情况，异或，只有当start为奇数并且，异或数总个数为奇数才会出现1，否则就为0

1 if n%2 == 1 & start%2 == 1 else 0

代码

class Solution:
    def xorOperation(self, n: int, start: int) -> int:
        def solution(n):
            if n%4 == 0:
                return n
            elif n%4 == 1:
                return 1
            elif n%4 == 2:
                return n+1
            else:
                return 0
        
        A = solution((start>>1)-1)
        B = solution((start>>1)+n-1)
        return 2*(A^B) + (1 if n%2 == 1 & start%2 == 1 else 0)

简化代码

class Solution:
    def xorOperation(self, n: int, start: int) -> int:
        def solution(n):
            if n%4 == 0:
                return n
            elif n%4 == 1:
                return 1
            elif n%4 == 2:
                return n+1
            else:
                return 0

        return (solution((start>>1) - 1) ^ solution((start>>1) + n - 1)) << 1 | (n & start & 1)