《LeetCode之每日一题》：62.山脉数组的峰顶索引

Posted 2021-06-28 是七喜呀！

山脉数组的峰顶索引

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有关题目

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：
①arr.length >= 3
②存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

3 <= arr.length <= 10^4
0 <= arr[i] <= 10^6
题目数据保证 arr 是一个山脉数组

题解

法一：枚举

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < arr.size() - 1; i++)
        {
            if (arr[i] > arr[i + 1])
                {
                    ans = i;
                    break;
                }
        }
        return ans;
    }
};

法二：二分查找

思路：
根据局部有序性，结合二分查找，用一个变量ans存放所得结果

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
    int l = 1, r = arr.size() - 2;
    int ans = 0;
    while(l <= r)
    {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (arr[mid] > arr[mid + 1] )
            {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
        else 
            l = mid + 1;
    }
    return ans;
    }
};

法三：三分查找
参考宫水三叶（注：解释了二分和三分查找的区别）

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        int l = 1, r = n - 2;
        while(l < r)
        {
            int m1 = l + (r - l) / 3;
            int m2 = r - (r - l) / 3;
            if (arr[m1] > arr[m2])
                r = m2 - 1;
            else
                l = m1 + 1;
        }
        return l;
    }
};