数据库除关系运算符执行过程详解

Posted 2021-06-28 ShenLiang2025

数据库除关系运算符案例详解

声明与简介

数据库里的Div(除)运算符是借鉴了数学基本元素除的理念，即整体除以个体，得到组(满足个体的特征的集合)。

所以如果“被除数”的集合R有4个元素，而“除数”的集合S有3个元素，则最终结果为R里的1个属性（S里的元素都能匹配到R的非S属性）。

除关系运算符的计算

这里除的含义是同时被S集合里的学号选择的课程号，这里不难发现结果是课程号1、2。

代码完整版

以下以SQL来演示上述的执行过程及结果。

-- 0 创建并初始化表和数据
CREATE TABLE course(
cno int,
sno int
);
CREATE TABLE stu(
sno int
);
INSERT INTO course VALUES(1,2);
INSERT INTO course VALUES(2,2);
INSERT INTO course VALUES(3,2);
INSERT INTO course VALUES(1,3);
INSERT INTO course VALUES(2,3);
INSERT INTO course VALUES(1,4);
INSERT INTO stu VALUES(2);
INSERT INTO stu VALUES(3);

-- 当前演示数据库环境是mysql8.0.23，同时适用支持CTE的SQL Server、Oracle版本。
-- 1 SQL代码完整版
with T1 as (
		 SELECT DISTINCT cno FROM
	(
		SELECT A.cno,A.sno FROM course A
		JOIN stu B
		ON A.sno = B.sno
	)A
),
T2 as (
 SELECT B.cno,C.sno
FROM T1 B,
	(SELECT sno FROM stu)C
)

SELECT T1.* FROM T1
LEFT JOIN
(
	select T2.* from T2 
	LEFT JOIN course
	ON T2.cno = course.cno AND T2.sno=course.sno
	WHERE course.cno IS NULL
)T3
ON T1.cno = T3.cno
WHERE T3.cno IS NULL
/*
结果
cno
1
2
*/

拆分详解

拆解版是对完整版里的每个步骤进行详细的介绍，这里每个Step对应贴图（书）内的步骤。

-- Step1 S集合里学号选的课程(即对应R集合的课程号)，这里结果集定义为T1
 with T1 as (
		 SELECT DISTINCT cno FROM
	(
		SELECT A.cno,A.sno FROM course A
		JOIN stu B
		ON A.sno = B.sno
	)A
)
SELECT * FROM T1;
/*
结果
cno
1
2
3
*/

-- Step2 T1与S集合做笛卡尔积，这里定义结果集为T2。
-- 注，因为CTE的特点，多个需要以逗号隔开，所以CTE T1、T2需一起定义
T2 as (
 SELECT B.cno,C.sno
FROM T1 B,
	(SELECT sno FROM stu)C
)

SELECT * FROM T2 ORDER BY sno,cno;
/*
结果
cno sno
1	2
2	2
3	2
1	3
2	3
3	3
*/

-- Step3 通过课程编号、学号关联T2、course,取仅在T2内的课程编号、学号。
-- 这里假定当前结果集为T3
select T2.* from T2 
LEFT JOIN course
ON T2.cno = course.cno AND T2.sno=course.sno
	WHERE course.cno IS NULL
/*
结果
cno sno
3 3
*/

-- Step4 仅取课程编号
-- 此 步对应Step3里仅取cno字段。
/*
结果
cno
3
*/

-- Step5 通过课程编号关联T1、T3,取仅在T1的课程编号。
SELECT T1.* FROM T1
LEFT JOIN T3
ON T1.cno = T3.cno
WHERE T3.cno IS NULL
/*
结果
cno
1
2
*/