再也不怕《计算机组成原理》这门课了

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学习笔记

计算机的发展

  • 低电频表示0，高电平表示1
  • 主板上的印刷电路，可以传递电信号即二进制数位(1bit)
  • 计算机系统 = 硬件+软件
  • 逻辑元件：电子管-晶体管-集成电路(许多晶体管连在一起)
  • 内存：汞延迟线、磁鼓-磁芯-半导体
  • 机器字长：计算机一次整数运算所能处理的二进制位数
  • 冯诺依曼：五大部件组成、指令和数据可以同等地位存储于存储器、指令和数据用二进制表示、指令又操作码和地址码组成、存储程序、以运算器为中心
  • CPU：运算器和控制器

主存储器的基本组成

  • MAR（Memory Address Register）:存储地址寄存器
  • MDR（Memory Data Register)：存储数据寄存器
  • 存储体：数据在存储体内按地址存
  • 存储单元：每个存储单元放一串二进制代码
  • 存储字：存储单元中二进制代码的组合
  • 存储字长：存储单元中二进制代码的位数
  • 存储元：存储二进制的电子元件，每个存储元可存1bit
  • 例：MAR=4位：总共有2^4个存储单元，MDR=16位：每个存储单元可存放16bit，1个字 = 16bit
  • 1byte字节 = 8bit，1B = 1byte，1b =1bit

运算器的基本组成

  • ACC（Accumulator）：累加器，用于存放操作数和运算结果。
  • MQ（Multiple_Quotient Register）：乘商寄存器，在乘商运算时存放操作数和运算结果。
  • x：通用操作数寄存器，用于存放操作数。
  • ALU（Arithmetic and logic Unit）：算术逻辑单元，通过复杂的电路实现算数运算、逻辑运算。

控制器的基本组成

  • CU（Control Unit）：控制单元，分析指令，给出控制信号。
  • IR（Instruction Register）：指令寄存器，存放当前执行的指令。
  • PC（Program Counter）：程序计数器，存放下一条指令的地址，自动+1。
  • 若乘积太大，则需要MQ辅助存储，被乘数放在MQ中，乘数放在x（通用操作寄存器）中。
  • PC-MAR-M(MAR)-MDR-IR-PC+1- IR-CU（指令寄存器）取出指令后，提取操作码，给CU（控制单元），CU分析指令的具体含义
  • 十进制到2进制 整数：除基取余法，小数：乘基取整法

计算机性能指标

  • MAR位数：反映存储单元的个数

  • MDR位数：=存储字长=每个单元的大小

  • 总容量：存储单元个个数×存储字长 bit

  • CPU主频：CPU内数字脉冲信号振荡的频率

  • CPU时钟周期 = 1 / CPU主频

  • CPI:执行一条指令所需的时钟周期数

  • 执行一条指令的耗时 = CPI×CPU时钟周期

  • CPU执行时间（整个程序的耗时） = CPU时钟周期数 / 主频 = （指令条数*CPI）/ 主频

  • IPS:每秒执行多少条指令

  • FLOPS：每秒执行多少次浮点运算

  • 数据通路带宽：数据总线一次所能并行传送信息的位数（各硬件部件通过数据总线传输数据）

  • 吞吐量：系统在单位时间内处理请求的数量

  • 奇校验码： 整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。

  • 偶校验码： 整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。

  • 海明码： 将信息位进行偶校验->多个校验位->多个校验位标明出错位置

  • 校验码状态: 2^k .n+k位都可能出错，所以2 ^ k >= n+k+1

  • 循环冗余校验码： k个信息位+R个校验位作为被除数，数据发送，接收方约定一个除数，添加校验位后需保证除法余数为0。CRC码可以进行单比特纠错

定点数的表示

  • 无符号数：整个机器字长的全部二进制均为数值位，没有符号位，相当于数绝对值
  • n位的无符号数的表示范围：0 ~ 2^n - 1
  • 正数：原码=反码=补码
  • 负数：反码：符号位不变：其他位求反，补码：反码加+1；
  • 补码整数的表示范围：-2^n<=x<=2 ^ n-1（比原码多表示一个 -2 ^ n)
  • 负数补码转回原码的方法相同：尾数取反，末尾+1
  • 移码：补码的基础上将符号位取反。移码只能用于表示整数，补码整数的表示范围：-2^n<=x<=2 ^ n-1
  • [-x]补：x的补码的符号位、数值位全部取反，末尾+1
  • 补码让减法操作变成加法操作

补码的加减运算

[A+C]补 = A补+C补
[A-C]补 = A补+ -C补
对于补码来说，无论加法还是减法，最终都表示成加法

溢出判断

正数符号00，负数符号11
01：上溢出
10：下溢出

符号扩展

短数据—长数据：多出的补0

模运算的性质

带余除法：x = qm + r
-3 = -112 + 9
9 = 012 + 9
21 = 1*12 + 9
模 = 补数+原数的绝对值
8位运算自动模2的8次方

移位

  • 正数的补码原码相同
    右移：高位补0，低位舍弃
    左移：低位补0，高位舍弃
  • 负数补码的算数移位
    右移：高位补1，低位舍弃
    左移：低位补0，高位舍弃

原码一位乘

  • 乘数符号位不参加运算
  • 符号位通过异或确定
  • 数值部分通过被乘数与乘数绝对值的n轮加法移位完成
    逻辑右移：符号位不变，高位补 0

补码一位乘

n次加法、移位 最后再多来一次加法
补码算数右移：符号位不变，高位补符号
辅助位-MQ中最低位 = 1时，ACC+x补
辅助位-MQ中最低位 = 0时，ACC+0
辅助位-MQ中最低位 = -1时，ACC+ -x补

补码算术左移，低位补0，补码的算数右移高位补1

原码的除法运算

ACC：存放被除数、余数
MQ：乘商寄存器，在乘除时，用于存放操作数或运算结果
X：通用操作数寄存器，存放除数

恢复余数法

符号位：单独异或
数值位：取绝对值进行除法计算
需求出：除数的补码 和 -补数的补码
MQ：商1：代表ACC中 被除数+X中 -除数的补
若结果为负，则说明被除数小，则MQ最后一位会置0，加上除数的补，恢复原来值.
ALU： 进行运算，运算完放入ACC中
ACC中的数不断左移。

  • 余数为负 商0，并恢复余数之后，+ -y的补，余数为正，逻辑左移（低位补0，高位舍弃）
    左移n次，上商n+1次，最后一次上商余数不左移。

  • 当余数为负时商0，并＋除数，再左移，再-|除数|

加减交替法

当余数为负时 商0，并左移，再+|除数|

若加完之后余数为负（a），加上y的补（b），恢复余数，之后左移（a+b），（a+b）* 2 + -y的补，相当于：2*a+b

  • 因此若余数为负，则可以直接商0，并让余数左移1位再加上除数。
  • 若余数为正，则商1，让余数左移一位，再减去除数，得到新的余数
  • 最后一步若余数为负需商0，并+y的补得到正确的余数

加减可能 n+1 / n+2次，左移只需n次

补码除法：加减交替法

求出：x补，y补，-y补

  • 符号位参与元素
  • 被除数/余数/除数，采用双符号位

被除数和除数
同号，则被除数减去除数
异号则被除数加上除数

余数和除数同号，商1，余数左移减去除数
余数和除数异号，商0，余数左移加上除数
重复n次
末尾商置1
最后余数*2^-4

数据存储和排列

大小端模式

大端方式：低位存高地址，高位存低地址
小端方式：低位存低地址，高位存高地址

边界对齐

计算机按字节编址，即每个字节对应一个地址，通常也支持按字、按半字，按字节寻址。
假设存储字长32位，则一个字=32bit，半字=16bit，每次访问只能读写1个字
边界对齐方式
边界不对齐方式

浮点数的表示

阶符-阶码-尾数
阶码：反映数值的大小
尾数：反应精度
尾数右移，小数点左移，阶码增加
尾数左移，小数点右移，阶码减少

特点

  • 规格化的原码尾数，最高数值一定是1
    正数为0.1XXX形式，最大值是0.11111,最小值0.10000
    尾数表示范围 0.5 < M < 1-2 ^ -n
    负数为1.1XXX最大值：1.10000，最小值：1.11111

  • 规格化的补码尾数，符号位与最高数值位一定相反
    正数为0.1XXX形式，最大值是0.11111,最小值0.10000
    尾数表示范围 0.5 < M < 1-2 ^ -n
    负数为1.0XXX最大值：1.01111，最小值：1.00000

IEEE 754

  • 移码：补码的基础上将符号位取反。移码只能用于表示整数。
  • 移码=真值+偏置值
  • 8位移码的偏置值：128, 2的n-1次方
  • 数符+阶码（用移码表示）+尾数（原码表示）1.M
  • float：数符1，阶码8位（-126-127）（阶码全1：-128，全0：-127 有特殊用处），尾数（23位），偏置值：127
  • double：阶码：11位，尾数52位，数符1位，总共64位，偏置值：1023

例子：

将十进制数-0.75转换为IEEE 754的单精度浮点数格式表示
(-0.75)10 = (-0.11)2 = (-1.1)2 * 2^-1
数符 = 1
尾数= .100000…(隐含最高位1)
阶码：真值 -1，移码=真值+偏移量=-1+127=126=0111 1110（凑足8位）
–>1 0111 1110 1000000000000

IEEE 754 的单精度浮点数 C0 A0 00 00 H 的值是多少：

  • 转化为二进制：
    1100 0000 1010 0000 0000 0000 0000 00000
  • 数符：1
  • 尾数：.01000000000（隐含最高位1）–>尾数真值=(1.01)2
  • 移码：10000001，若看作无符号数：129
  • 单精度偏移量：127
  • 真值：移码-偏移量=129-127=2=（1000 0001）-（111 1111）= （0000 0010）2 = （2）10
  • 结果：(-1.01) * 2^2 = -1.25*4 = -5.0

最小绝对值，最大绝对值：
最小绝对值：尾数全为0，阶码真值最小：-126
真值：1.0*2^-126，最小 1-2 ^ N-1

最大值：尾数全为1，阶码真值最大127，整体真值为(1.111111) * 2 ^127

电路的基本原理

算术逻辑单元ALU

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常见逻辑门电路符号表示

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最基本的逻辑运算

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复合逻辑

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同或：
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门电路求偶校验位

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一位全加器

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并行加法器

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存储系统

存储系统的基本概念

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存储介质：有半导体，磁性材料
RAM：（RandomAccessMemory）随机存取存储器
SAM：顺序存取存储器

存储器的分类

存取方式

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按内容与地址

信息可保存性

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信息可更改性

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存储器性能指标

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数据宽度即 存储字长即 MDR是计算机中的主存数据寄存器。它的位数就是字长

主存储器的基本组成

基本半导体元件及原理

MOS管电控开关，输入电压达到阈值，就接通，半导体原器件。
一个MOS管就是一位。
多个原器件组成存储单元，几个存储的位数就是存储字长。

多个存储单元构成存储体，也就是存储矩阵。

读写是一个存储字长，因为一个存储单元几个MOS管连在一起，一次读写就是所有的存储元。

存储字长与存储器有关

基本半导体元件及原理

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基本存储芯片的基本原理

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头上划线表示该信号 低电平有效
控制电路：
片选线：
CS：芯片选择信号
CE：芯片使能信号 chip enable
读写控制线

两根读/写线
WE：允许写
OE：允许读

一根读写线
WE： 低电平 写，高电平 读

片选线：根据地址线访问指定存储单元
每根线都对应一个金属引脚

8K X 8bit：8K存储单元数量，后面是存储字长

寻址

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SRAM&DRAM

DRAM：电容存储信息
SRAM：双稳态触发器存储信息

栅极电容：
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读出1：MOS管接通后，电容放电，数据线产生电流
读出0：MOS管接通后，数据线上 无电流

双稳态触发器：6个MOS管组成
DRAM：
1：A高B低
0：A低B高
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电容放电信息被破坏，读出后应重写

二者对比

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SRAM：用作cache
DRAM：用作主存

DRAM：需要刷新：电容电荷会消失

DRAM刷新

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行列地址：减少选通器的数量
8根地址线：2^8 根选通线
如果采用行列地址：2^4+2 ^ 4根选通线
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刷新方式

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总结

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ROM

RAM：随机存取的芯片
易失性，断电后数据消失
ROM：
非易失性，断电数据不会丢失

MROM（Mask Read-Only Memory）-掩膜只读存储器
PROM（Programmable Read-Only Memory）-可编程（写一次）

EPROM（Erasable Programmable ReadOnly）-可擦除可编程只读存储器
FlashMemory–闪速存储器（U盘，SD卡就是闪存）
E2PROM：断电也能保存信息，先擦除再写入，读比写快

SSD（solid state Drives）-固态硬盘

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RAM：内存
ROM：辅存

BIOS：重要的ROM：开机时读取系统和指令到内存，内存条就是内存，主板上ROM也是主存的一部分。
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ROM：也具有随机存取的特性，并不与RAM完全对立
RAM：具有易失性

主存储器与CPU的连接

数据总线（宽度=存储字长）

单存储芯片与CPU的连接

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常见符号

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CS/CE：片选信号，上面有 —：代表低电平有效
WE/WR：读写控制线

增加主存的存储字长-位拓展

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增加主存的存储字数-字扩展

线选法：
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1-2、3-8 译码器
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译码器

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CPU中具有使能端：地址信号稳定后向存储器发出请求信号，使产生有效的片选信号

双端口RAM和多模块存储器

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双端口RAM

优化多核CPU访问同一根内存条的速度
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多体并行存储器

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m = T / R：存取周期，或者是总线传输周期

主频越高，读写周期越短

多模块存储器

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cache

工作原理

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局部性原理

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性能分析

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待解决的问题

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cache与主存的三种映射方式

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  • 全相联
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  • 直接相联
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  • n路组相联
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替换算法

随机算法（RAND）

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先进先出（FIFO）

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发生抖动现象：最先换出的很快就被换入

近期最少使用（LRU）

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最不经常使用（LFU）

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写策略

写命中

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写不命中

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页式存储器

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虚地址vs实地址

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逻辑页号–>主存块号

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地址变换过程

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快表是在地址变换过程中起作用
cache是在获取物理地址后，访问物理地址时，起到加速作用

快表相联存储器可以按照内存寻访
（TLB）快表
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虚拟存储技术

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页式虚拟存储器

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层次结构

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段式虚拟存储器

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段页式虚拟存储器

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指令系统

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指令定义

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ARM：手机支持的指令系统架构

指令格式

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零地址指令

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一地址指令

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二三地址指令

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四地址

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A4：下一条要执行的指令地址
指令执行后 将PC的值修改为 A4 所指的地址

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指令的分类

按指令长度分类

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按操作码长度分类

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按操作类型分类

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拓展操作码

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前12位全1代表零地址指令

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  • 举例
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    短的操作码不能是长的操作码的前缀

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指令寻址

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定长寻址

主存的编址方式决定 PC+x（指令字长）
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变长寻址

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跳跃寻址

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数据寻址

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一地址指令

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直接寻址

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间接寻址

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寄存器寻址

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寄存器间接寻址

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隐含寻址

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立即寻址

在这里插入图片描述以上是关于再也不怕《计算机组成原理》这门课了的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

理解计算机系统组成原理 - 运用Java编程的工具rPeANUt

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计算机组成：概述

系统结构第1次实践

作为计算机专业学生，最应该学习的课程前五位是什么？

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