四平和定理解决一个数的完全平方数组成个数

Posted 2021-06-27 秦枫-_-

example：求组成一个数的完全平方数的最小个数

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        if (isPerfectSquare(n)) {
            return 1;
        }
        if (checkAnswer4(n)) {
            return 4;
        }
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            int j = n - i * i;
            if (isPerfectSquare(j)) {
                return 2;
            }
        }
        return 3;
    }

    // 判断是否为完全平方数
    public boolean isPerfectSquare(int x) {
        int y = (int) Math.sqrt(x);
        return y * y == x;
    }

    // 判断是否能表示为 4^k*(8m+7)
    public boolean checkAnswer4(int x) {
        while (x % 4 == 0) {
            x /= 4;
        }
        return x % 8 == 7;
    }
}