I - Triple HDU - 5517

Posted 2021-06-27 Jozky86

I - Triple HDU - 5517

题意：

由多重集A和多重集B，<a,b>∈A，<c,d,e>∈B，集合C=A * B{<a,c,d>|<a,b>∈A，<c,d,e>∈B and b=e}。
现在需要你求出有多少个<a,c,d>满足：不存在属于C的一个三元组<u,v,w>使得，u>=a,v>=c,w>=d，<u,v,w>!=<a,c,d>

题解：

C=A*B,<a,b>∈A，<c,d,e>∈B,<a,c,d>∈C
在A中，对于同一个b可能存在多个a，而我们只需要最大的那个，因为组成的<ai,c,d>,只有ai不同，而只有最大的ai才满足题目要求
这样对于生成的C<a,c,d>,a确定了，我们可以将<c,d>一起考虑，按照a从大到小的顺序将（c，d）看作平面坐标插入到二维树状数组里，每次插入前查看当前点的右上部分是否存在点？因为在地图上，如果(x,y)在(a,b)的右上部分，说明x>=a,y>=b,如果右上不存在点，说明没有点比他大(a是从大到小顺序插入，所以只需要考虑已插入的点)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
const int N = 1010;
int bit[N + 10][N + 10];
struct node{
	int x, y, z, num;
	node(){}
	node(int _x, int _y, int _z, int _num) : x(_x), y(_y), z(_z), num(_num) {}
	bool operator < (node a) const
	{
		if(x != a.x) return x < a.x;
		if(y != a.y) return y < a.y;
		return z < a.z;
	}
	bool operator == (node a) const
	{
		return (x == a.x && y == a.y && z == a.z);
	}
}p[MAXN];
int w[MAXN], cnt[MAXN];
int top;
void add(int i, int j, int x)
{
	for(int u = i; u <= N; u += u & -u)
	for(int v = j; v <= N; v += v & -v)
		bit[u][v] += x;
}
int sum(int i, int j)
{
	int res = 0;
	for(int u = i; u; u -= u & -u)
	for(int v = j; v; v -= v & -v)
		res += bit[u][v];
	return res;
}
int query(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
	return sum(x2, y2) - sum(x1 - 1, y2) - sum(x2, y1 - 1) + sum(x1 - 1, y1 - 1);
}
int solve()
{
	memset(bit, 0, sizeof(bit));
	int ans = 0;
	for(int i = top; i >= 0; i--) //注意是逆序处理
	{
		if(query(p[i].y, p[i].z, N, N) == 0) ans += p[i].num;
		add(p[i].y, p[i].z, 1);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int T, n, m, a, b, c,d,e;
	cin >> T;
	for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
	{
		memset(w, 0, sizeof(w));
		memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
		scanf("%d %d", &n, &m);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d %d", &a, &b);
			if(w[b] < a) w[b] = a, cnt[b] = 1;
			else if(w[b] == a) cnt[b]++;
		}
		top = 0;
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d", &c, &d, &e);
			if(w[e]) p[top++] = node(w[e], c, d, cnt[e]);
		}
		sort(p, p + top);
		int tmp = top; top = 0;
		for(int i = 1; i < tmp; i++)
		{
			if(p[top] == p[i]) p[top].num += p[i].num;
			else p[++top] = p[i];
		}
		printf("Case #%d: %d\\n", kase, solve());
	}
 	return 0;
}