LeetCode 852 山脉数组的峰顶索引[二分法] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-06-27 HERODING23

解题思路：
首先浮现于脑海的思路就是暴力遍历，根据题意，就是找到最大值的下标即可，那么遍历一遍返回最大值的下标，代码如下：

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int index = 0, maxNum = arr[0];
        for(int i = 1 ; i < arr.size(); i ++) {
            if(arr[i] > maxNum) {
                maxNum = arr[i];
                index = i;
            }
        }
        return index;
    }
};

但是效率肯定惨不忍睹，还有一种方法是回归题意本身，也就是找到第一个左边比右边大的位置，就是山峰位置，返回即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int i;
        for(i = 0 ; i < arr.size() - 1; i ++) {
            if(arr[i] > arr[i + 1]) {
               return i;
            }
        }
        // 其实这里没什么用
        return i;
    }
};

为了达到O(logn)的复杂度，二分法是必不可少的，如果中间值左边比右边小那么该数在峰左边，否则在峰的右边，一直到左右相遇，就是峰顶的位置，代码如下：

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        // 定义左右边界，注意right要是长度减2，不然mid + 1 可能越界
        int left = 0, right = arr.size() - 2;
        while(left < right) {
            // 中间位置
            int mid = (left + right) / 2;
            // 左边比右边小在峰左边，否则在峰的右边
            if(arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
};