附可运行代码剑指 Offer 16. 数值的整数次方

Posted 2021-06-27 来老铁干了这碗代码

立志用最少的代码做最高效的表达

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实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

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解法一：函数

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        return Math.pow(2.1, -3);
    }
}

解法二：快速幂

快速幂原理：

当n为奇数时：$a^n=a^{n/2}\ast a^{n/2}$

当n为偶数时：$a^{(n-1)/2}\ast a^{(n-1)/2}\ast a$

若看不懂，手推一遍$5^{11}$试一下即可。

注意：n要强转为long型，否则当取到int极限值时，会报错

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;

        double res = 1;     // 新底数
        long b = n;         // 如果直接使用n，会溢出
        if(b < 0) { x = 1/x; b = -b; }; // 负数的情况

        while(b > 0) {
            if((b&1) == 1) res *= x;
            x *= x;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    }
}

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可运行代码

public class 剑指Offer16_数值的整数次方 {
    // 函数解法
    static class Solution1 {
        public double myPow(double x, int n) {
            return Math.pow(2.1, -3);
        }

        public static void main(String[] args) {
            Solution1 solution1 = new Solution1();
            System.out.println(solution1.myPow(2,3));
        }
    }
    // 快速幂（手推一遍例子就懂了）
    static class Solution2 {
        public double myPow(double x, int n) {
            if(x == 0) return 0;

            double res = 1;     // 新底数
            long b = n;         // 如果直接使用n，会溢出
            if(b < 0) { x = 1/x; b = -b; }; // 负数的情况

            while(b > 0) {
                if((b&1) == 1) res *= x;
                x *= x;
                b >>= 1;
            }
            return res;
        }

        public static void main(String[] args) {
            Solution2 solution2 = new Solution2();
            System.out.println(solution2.myPow(2,3));
        }
    }

}