1449. 数位成本和为目标值的最大数字

Posted 2021-06-27 ai52learn

给你一个整数数组 cost 和一个整数 target 。请你返回满足如下规则可以得到的 最大 整数：

给当前结果添加一个数位（i + 1）的成本为 cost[i] （cost 数组下标从 0 开始）。
总成本必须恰好等于 target 。
添加的数位中没有数字 0 。
由于答案可能会很大，请你以字符串形式返回。

如果按照上述要求无法得到任何整数，请你返回 "0" 。

示例 1：

输入：cost = [4,3,2,5,6,7,2,5,5], target = 9
输出："7772"
解释：添加数位 '7' 的成本为 2 ，添加数位 '2' 的成本为 3 。所以 "7772" 的代价为 2*3+ 3*1 = 9 。 "977" 也是满足要求的数字，但 "7772" 是较大的数字。
 数字     成本
  1  ->   4
  2  ->   3
  3  ->   2
  4  ->   5
  5  ->   6
  6  ->   7
  7  ->   2
  8  ->   5
  9  ->   5
示例 2：

输入：cost = [7,6,5,5,5,6,8,7,8], target = 12
输出："85"
解释：添加数位 '8' 的成本是 7 ，添加数位 '5' 的成本是 5 。"85" 的成本为 7 + 5 = 12 。
示例 3：

输入：cost = [2,4,6,2,4,6,4,4,4], target = 5
输出："0"
解释：总成本是 target 的条件下，无法生成任何整数。
示例 4：

输入：cost = [6,10,15,40,40,40,40,40,40], target = 47
输出："32211"

提示：

cost.length == 9
1 <= cost[i] <= 5000
1 <= target <= 5000

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& cost, int target) {
        //无限背包
        int d[5001]={0}, n = cost.size();
        d[0]=1;
        for(int i= 0;i<cost.size();i++)
        {
            for(int j = cost[i];j<=target;j++)
            {
                if(d[j-cost[i]]>0)
                {
                    d[j]=max(d[j-cost[i]]+1, d[j]);
                }
            }
        }
        if(d[target]==0) return "0";
        string ret="";
        for(int i = cost.size()-1;i>=0;i--)
        {
            while(target-cost[i]>=0&&d[target-cost[i]]==d[target]-1)
            {
                ret+='1'+i;
                target-=cost[i];
            }
        }
        return ret;
    }
};