LeetCode 473. 火柴拼正方形

Posted 2021-06-27 数据结构和算法

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这就是回溯算法，他不断的尝试，一旦成功也就成功了。如果不成功，在回到上一步继续尝试，其实他有一个经典的模板

private void backtrack("原始参数") {
    //终止条件(递归必须要有终止条件)
    if ("终止条件") {
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）
        return;
    }

    for (int i = "for循环开始的参数"; i < "for循环结束的参数"; i++) {
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

        //做出选择

        //递归
        backtrack("新的参数");
        //一些逻辑操作（可有可无，视情况而定）

        //撤销选择
    }
}

我们来看下最终代码

public boolean makesquare(int[] nums) {
    int total = 0;
    //统计所有火柴的长度
    for (int num : nums) {
        total += num;
    }
    //如果所有火柴的长度不是4的倍数，直接返回false
    if (total == 0 || (total & 3) != 0)
        return false;
    //回溯
    return backtrack(nums, 0, total >> 2, new int[4]);
}

//index表示访问到当前火柴的位置，target表示正方形的边长，size是长度为4的数组，
//分别保存正方形4个边的长度
private boolean backtrack(int[] nums, int index, int target, int[] size) {
    if (index == nums.length) {
        //如果火柴都访问完了，并且size的4个边的长度都相等，说明是正方形，直接返回true，
        //否则返回false
        if (size[0] == size[1] && size[1] == size[2] && size[2] == size[3])
            return true;
        return false;
    }
    //到这一步说明火柴还没访问完
    for (int i = 0; i < size.length; i++) {
        //如果把当前火柴放到size[i]这个边上，他的长度大于target，我们直接跳过
        if (size[i] + nums[index] > target)
            continue;
        //如果当前火柴放到size[i]这个边上，长度不大于target，我们就放上面
        size[i] += nums[index];
        //然后在放下一个火柴，如果最终能变成正方形，直接返回true
        if (backtrack(nums, index + 1, target, size))
            return true;
        //如果当前火柴放到size[i]这个边上，最终不能构成正方形，我们就把他从
        //size[i]这个边上给移除，然后在试其他的边
        size[i] -= nums[index];
    }
    //如果不能构成正方形，直接返回false
    return false;
}

public boolean makesquare(int[] nums) {
    int total = 0;
    //统计所有火柴的长度
    for (int num : nums) {
        total += num;
    }
    //如果所有火柴的长度不是4的倍数，直接返回false
    if (total == 0 || (total & 3) != 0)
        return false;
    //先排序
    Arrays.sort(nums);
    //回溯，从最长的火柴开始
    return backtrack(nums, nums.length - 1, total >> 2, new int[4]);
}

//index表示访问到当前火柴的位置，target表示正方形的边长，size是长度为4的数组，
//分别保存正方形4个边的长度
private boolean backtrack(int[] nums, int index, int target, int[] size) {
    if (index == -1) {
        //如果火柴都访问完了，并且size的4个边的长度都相等，说明是正方形，直接返回true，
        //否则返回false
        if (size[0] == size[1] && size[1] == size[2] && size[2] == size[3])
            return true;
        return false;
    }
    //到这一步说明火柴还没访问完
    for (int i = 0; i < size.length; i++) {
        //如果把当前火柴放到size[i]这个边上，他的长度大于target，我们直接跳过。或者
        // size[i] == size[i - 1]即上一个分支的值和当前分支的一样，上一个分支没有成功，
        //说明这个分支也不会成功，直接跳过即可。
        if (size[i] + nums[index] > target || (i > 0 && size[i] == size[i - 1]))
            continue;
        //如果当前火柴放到size[i]这个边上，长度不大于target，我们就放上面
        size[i] += nums[index];
        //然后在放下一个火柴，如果最终能变成正方形，直接返回true
        if (backtrack(nums, index - 1, target, size))
            return true;
        //如果当前火柴放到size[i]这个边上，最终不能构成正方形，我们就把他从
        //size[i]这个边上给移除，然后在试其他的边
        size[i] -= nums[index];
    }
    //如果不能构成正方形，直接返回false
    return false;
}