LeetCode 279. 完全平方数

Posted 2021-06-27 数据结构和算法

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提取码：6666

二叉树的BFS遍历像下面这样

他的代码很简单

public void levelOrder(TreeNode tree) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(tree);
    int level = 0;//统计有多少层
    while (!queue.isEmpty()) {
        //每一层的节点数
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            //打印节点
            System.out.println(node.val);
            if (node.left != null)
                queue.add(node.left);
            if (node.right != null)
                queue.add(node.right);
        }
        level++;
        //打印第几层
        System.out.println(level);
    }
}

我们只需要对他稍作修改就是今天这题的答案了，来看下最终代码

 1public int numSquares(int n) {
    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
    //记录访问过的节点值
    Set<Integer> visited = new HashSet<>();
    queue.offer(0);
    visited.add(0);
    //树的第几层
    int level = 0;
    while (!queue.isEmpty()) {
        //每一层的节点数量
        int size = queue.size();
        level++;
        //遍历当前层的所有节点
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            //节点的值
            int digit = queue.poll();
            //访问当前节点的子节点，类比于二叉树的左右子节点
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                //子节点的值
                int nodeValue = digit + j * j;
                //nodeValue始终是完全平方数的和，当他等于n的
                //时候直接返回
                if (nodeValue == n)
                    return level;
                //如果大于n，终止内层循环
                if (nodeValue > n)
                    break;
                if (!visited.contains(nodeValue)) {
                    queue.offer(nodeValue);
                    visited.add(nodeValue);
                }
            }
        }
    }
    return level;
}

《371，背包问题系列之-基础背包问题》

public int numSquares(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = i;//最坏的情况都是由1的平方组成
        for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
            //动态规划公式
            dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
        }
    }
    return dp[n];
}

public int numSquares(int n) {
    //一，先判断由1个平方数组成的
    //如果n是平方数，直接返回1即可，表示n由
    //1个平方数组成
    if (is_square(n))
        return 1;
    //如果n是4的倍数，就除以4，因为4是2的平方，
    //如果n可以由m个完全平方数组成，那么4n也
    //可以由m个完全平方数组成
    while ((n & 3) == 0)
        n >>= 2;
    //二，在判断由4个平方数组成的
    //如果n是4的倍数，在上面代码的执行中就会一直除以4，
    //直到不是4的倍数为止，所以这里只需要判断n=(8b+7)
    //即可
    if ((n & 7) == 7)
        return 4;
    int sqrt_n = (int) (Math.sqrt(n));
    //三，接着判断由2个平方数组成的
    //下面判断是否能由2个平方数组成
    for (int i = 1; i <= sqrt_n; i++) {
        if (is_square(n - i * i)) {
            return 2;
        }
    }
    //四，剩下的只能由3个平方数组成了
    //如果上面都不成立，根据拉格朗日四平方和定理
    //只能由3个平方数组成了
    return 3;
}

//判断n是否是平方数
public boolean is_square(int n) {
    int sqrt_n = (int) (Math.sqrt(n));
    return sqrt_n * sqrt_n == n;
}