茫茫人海，如何查找？

Posted 2021-06-27 Big sai

大家好，我是bigsai。今天，我们来聊编程中重要的问题：查找。

先来看这样一个场景：张无忌带着芷若、阿离、敏敏和小昭，在一家客栈住下，4个女孩分别在4个不同的房间。张无忌想去找敏敏，但不知道敏敏住在哪个房间，该如何去找呢？

思路一: 逐个查找

最直接的思路就是，一个个地问。于是，张无忌敲开了第一个房间，被骂个狗血喷头：

张无忌知道，问错房间了，那就接着试吧，敲开第二个房间的门，被骂得惨不忍睹：

张无忌垂头丧气，但痴心不改，继续问，继续敲开第三个房间的门，这回就对了：

我们回头反思一下，这种盲目逐个查找，是非常低效的，是要被喷的。逐个查找的C++程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;


bool findElement(int a[], int n, int x)
{
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    if (a[i] == x)
    {
      return true;
    }
  }
  
  return false;
}


int main()
{
  int a[] = {60, 7, 15, 12, 20, 30, 3};
  int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  cout << findElement(a, n, 30) << endl;
  return 0;
}

经测试，程序OK.

思路二: 二分查找

大家应该都去图书馆借过书，里面的图书都是按照顺序来排列的，这样就非常好查找了。为了方便示意，我用数字查找来举例。

假设有数字：3, 7, 12, 15, 20, 30, 60，张无忌要找30这个数字，该怎么找呢？

张无忌从中间开始找，发现中间的数字是15，而30比15大，所以30必然在15右边：

接下来，张无忌从右边剩下来的数字中查找，还是从中间开始找起，发现刚好找到了30，目标达成：

这里我们反思一下，二分查找的前提是数字要有序。二分查找之所以高效，是因为每次询问后，就能排除一半的数据。

那么，利用二分查找的思路，张无尽该如何找到敏敏呢？显然，需要对这四个人进行排序，我们以首字母排序来定：

于是乎，排序之后，张无忌用二分查找的思路，很快就找到了敏敏的房间，可高兴坏了。找数字的C++二分查找程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;


int binarySearch(int a[], int n, int x)
{
  int low = 0;
  int high = n - 1;
  int mid;
  while(low <= high)
  {
    mid = (low + high)/2;  
    if(x == a[mid])
    {
      return mid;
    }


    if(x < a[mid])
    {
      high = mid - 1;
    }
    else
    {
      low = mid + 1;
    }
  }
 
  return -1;
}
 
int main()
{
  int a[] = {3, 7, 12, 15, 20, 30, 60}; // 要求有序
  int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  cout << binarySearch(a, n, 30) << endl;  // 输出下标
  return 0;
}

经测试，程序OK.

思路三: 哈希查找

张无忌越来越没有耐心了，毕竟他知道，无论是逐个查找还是二分查找，总会有问错的时候，容易被骂是个大渣男。

所以，张无忌在寻找一种更好的方法，为什么不直接给每个房间定一个房间标号呢？这样就可以直接去敏敏的房间啊。

于是乎，居住安排和查找思路如下：

这里的本质思路就是：建立人与房间号的对应关系。这种表的结构，就叫哈希表，对应的查找就是哈希查找，效率非常高。说白了，把具体人放在该放的房间，直接通过房间号找人。

想一想，在生活中是不是也一样？有时候，焦头烂额找东西，却找不到，那是因为没有把东西放到该放的地方。当你在喊：老婆，我毛巾放哪里了？你老婆可以说：放在该放的地方。

C++中的unordered_map、Java中的hashmap、Golang中的map都是哈希表的典型应用，都需要熟练掌握。下面，我们以C++为例，来看哈希查找：

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;


int main() 
{
  unordered_map<int, bool> mp;
  mp[30] = true;
  mp[7] = true;
  mp[15] = true;
  mp[12] = true;
  mp[60] = true;
  mp[3] = true;
  mp[20] = true;


  cout << (mp.find(30) != mp.end()) << endl;
  return 0;
}

经测试，程序OK.

查找，是最基础的算法。本文聊了三种典型的查找思路，我们也会一步一个脚印，争取每篇文章讲清讲透一件事，也希望大家阅读后有所收获，心情愉快。

本文作者道哥，CSDN前30名，曾混迹于BAT大厂。公众号讲解计算机基础、网络、数据结构、算法、C++、Java等多方面的编程知识。欢迎点击名片关注道哥，感谢点赞和在看支持哦。