Python | 关于枚举法的奥秘

Posted 2021-06-27 算法与编程之美

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引言

大家在学习python的过程中，肯定会遇到各种算法，这里面有简单的也有复杂的，譬如简单的有枚举法、模拟法…等，稍微难点的有图的深度优先遍历算法、图的宽度优先遍历算法…等等，今天小编不讲那些比较难得算法，来讲讲最基础最简单的算法——枚举法。读者们可不要因为这是简单算法就不感兴趣哦！任何复杂的算法其实都是由简单算法演变而来，万丈高楼平地起。好了，下面是小编的一些拙见。

问题描述

现在很多人喜欢打篮球吧，篮球规则里面：投篮不进得零分，进一颗罚篮得一分，进一颗两分得两分，进一个颗三分得三分。如果有一个球员投了20次篮，一共得了30分，那么请问：他投了几次罚篮，几次中投，几次三分？

解决方案

一分钟，大家快速想想有几种可能。这道题包含了很多种可能，比如1.投10个三分球，另外10个球不投进。2.投15个两分，另外5个球不投进。3.投进2个三分球，12个两分球，另外6个球不投进…等等，所以可能性太多了！不知道读者朋友们想到了几种。仔细的朋友们可能发现我用了‘1’，‘2’，‘3’这样的字符。

这就是今天小编想讲的枚举法：把能想到的所有可能性全部列出来，然后再逐个筛选，剔除不符合题意的（用这题举例，比如全部投进两分球，很明显不符合题意，直接pass）。

使用枚举法时注意的事项：（1）可以先直观判断不符合要求的可能选项（2）从最大的可能性选项开始依次减小。还是以这题举例，投进三分得最大可能性就是10个，所以进三分球的个数一定一定不会超过10个。投进两分球的个数依次类推。（3）可以一边列举可能，一边判断。意思就是一个一个判断，我觉得既可以避免漏解又可以避免重复。

结语

好啦，这就是今天小编想与大家分享的枚举法。其实这里面还有很多奥妙，小编这不过只是冰山一角，而其中更多更有意思的部分还要读者朋友们自己去挖掘，自己发现的东西一定会更加印象深刻，更加让人激动。如果有机会，小编会与大家继续分享自己的心得体会。要是喜欢的话，请给小编点个小心心！！！

实习编辑：李欣容

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）