494. 目标和

Posted 2021-06-27 ai52learn

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 100

DFS

class Solution {
public:
    int cnt = 0;
    void dfs(vector<int>& nums, int target,int pos,int val)
    {
        if(pos==nums.size())
        {
            if(val==target) this->cnt++;
            return;
        }
        dfs(nums,target,pos+1,val-nums[pos]);
        dfs(nums,target,pos+1,val+nums[pos]);
    }
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        dfs(nums,target,0,0);
        return this->cnt;
    }
};

动态规划

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==1) return nums[0]==target||nums[0]==-target;
        int sum = 0;
        for(auto t:nums)
        {
            sum+=t;
        }
        if((sum-target)%2!=0||target>sum) return 0;
        sum = (sum-target)/2;
        int d[1001]={0},x;
        d[0] = 1;
        for(int i = 0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j = sum;j>=0;j--)
            {
                x = j-nums[i];
                if(x>=0&&d[x]>0)
                {
                    d[j]=max(d[j],d[x]+d[j]);
                }
            }
        }
        return d[sum];
    }
};