Leader笑着对我说：孩子10分钟搞懂二分查找，不然世界这么大你就得去看看了

Posted 2021-06-26 杨旭华啊

深夜来临我还不想入睡，无聊的我想起已经好几天没有更新文章，不知道写点什么，我突然想到我对于算法这方面的知识还是太浅
所以我决定在开一个专栏，就叫做 数据结构和算法的混合双打

二分查找

二分法是一个查找算法，就是在一堆数据集里面找到你想要的那个数据

条件：

        数据必须是有序序列
        例如： [12,15,86,95,105,334,911,1000] 可以不是连续的，但是必须要是从小到大排列的，不能违背这个原则，这同样也是它的一个小小小小小 缺点

核心思想：

        掐头结尾取中间

优点：

        我称它为查找界的鼻祖，查找速度快，效率极高

好的概念就说这么多，接下来代码 showtime！！

一、最最最low 的写法

# 我们先来搞一个数组吧
list01 = [20, 45, 56, 79, 90, 110, 221, 285, 356, 618, 985, 1004]

# 接收要查找的数字
num = int(input("请输入你要查找的数字："))

## 假如我们不用算法的情况下，是不是就像下面这样写

for item in list01:
	if num == item：
	print("啊我找到了")
	break

这样就是我把列表的每一项拿出来，一个一个对比，如果相等就找到了，没找到就一直找，什么时候找到算什么时候

这种查找为什么low呢，因为，你数据量少的时候，你可以这样写，那假如要是从几亿几十亿数据里面找，那么你这样就要找几亿几十亿次，就显得效率特别低

二、高级的算法：二分法查找

# 二分法查找核心思想：掐头结尾取中间 

# 位置	   left                mid    						 right
# 索引       0	1	2	3	4	5	 6	  7	   8	9	 10	  11	     
# list01 = [20, 45, 56, 79, 90, 110, 221, 285, 356, 618, 985, 1004]

# 找到 头 和 尾
left = 0   # 取得列表的头部，这个最开始是 20 ，那么它的索引就是 0 
right = len(list01) -1   # 尾部是1004， 那么索引就是 11 

# 取中间
mid = (left + right) // 2  # 左边加右边等于索引0+11，然后整除于2 

注意： 必须整除，因为你要是 / 2 的话，就容易出现小数点 .5 这样的，在我们 索引中是没有点几 这个概念的

接下来我们为了演示输入一个存在的数字90，然后和中间的mid这个数做比较，那么我们在现在中间的是110
90比110小，且列表是从小到大排列的，所以这个数字绝对不可能出现在列表的右边

一定会出现在列表的左边，那么我们就应该去移动右边界到mid的前一位
也就是：

# 位置	   left           right mid    						 
# 索引       0	1	2	3	4	5	 6	  7	   8	9	 10	  11	     
# list01 = [20, 45, 56, 79, 90, 110, 221, 285, 356, 618, 985, 1004]

那么反之就是比中间数字大，就是right不变，left向右移动呗

根据上面的分析所以接下来我们就写算法过程了：

if num > list01[mid]:
    left = mid + 1
elif num < list01[mid]:
    right = mid - 1
else:
    print("我找到啦，这个数字在%s位置" % mid)

这样我们的大致的算法主体逻辑就写完了，但是这样写只是写了一步，我只是计算了第一次
也就是第一次移动，我们不能保证它移动一次就找到了

所以接下来我们应该是类似于这样写，加一个循环，然后让它一直找，找到直接break

while 1:
	# 要一直定义中间值
    mid = (left + right) // 2
    if num > list01[mid]:
        left = mid + 1
    elif num < list01[mid]:
        right = mid - 1
    else:
        print("我找到啦，这个数字在%s位置" % mid)
        break

那么我们千算万算还是欠点考虑，就是那你输入的这个数字不存在怎么办，我输入了一个60
它就会一直找找找，不断循环，因为left是要一直加1，而right是要一直减1
总有一次 left会到right左边，right会到left右边，这样就代表左右都找过了，我们在找下去就没有意义了

# 位置	         right left    			  		 
# 索引       0	1	2	3	4	5	 6	  7	   8	9	 10	  11	     
# list01 = [20, 45, 56, 79, 90, 110, 221, 285, 356, 618, 985, 1004]

所以我们代码最终应该是这样的：

list01 = [20, 45, 56, 79, 90, 110, 221, 285, 356, 618, 985, 1004]

num = int(input("请输入你要查找的数字："))
left = 0
right = len(list01) - 1

while left <= right:  # 当左边比右边小的时候才有意义，反之不存在
	# 要一直定义中间值
    mid = (left + right) // 2
    if num > list01[mid]:
        left = mid + 1
    elif num < list01[mid]:
        right = mid - 1
    else:
        print("我找到啦，这个数字在%s位置" % mid)
        break
else:
    print("抱歉，你找数字不存在")

我上面说它的效率是非常高的，我们举个例子：

# 一亿数据，用二分查找
1、100000000   
2、50000000
3、25000000
4、.....

最终我们可以计算出查找一亿数据最多只要二分查找27次，就可以全部找一遍
也就是2的几次方，我们去转换成log以2为底的对数进行计算