[PTA]实验7-2-5 判断上三角矩阵

Posted 2021-06-26 Spring-_-Bear

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

3
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
3
1 2 3
1 4 5
0 -1 6

输出样例：

YES
NO
NO

• 提交结果：

• 源码：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int T;   // 待测矩阵的个数
	int matrix[10][10];   // 方阵

	scanf("%d", &T);

	for (int n = 1; n <= T; n++)   // 依次判断T个方阵是否是上三角矩阵
	{
		int m;   // m阶方阵
		
		scanf("%d", &m);

		for (int i = 0; i < m; i++)   //输入数据
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				scanf("%d", &matrix[i][j]);
			}
		}

		int flag = 1;   // 标志性变量，为1表示该方阵为上三角矩阵

		// 判断其是否是上三角矩阵
		// 上三角矩阵的特点：主对角线下方全为0
		// 主对角线下方元素特点：行号大于列号
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				if (j >= i)   // 列号大于等于行号，继续
				{
					continue;
				}
				if (matrix[i][j] != 0)   // 主对角线下方但凡有一个元素不为0，则其不是上三角矩阵
				{
					flag = 0;
				}
			}
		}

		if (flag == 1)   // 本次判断的矩阵为上三角矩阵
		{
			printf("YES\\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\\n");   // 非上三角矩阵
		}
	}

	return 0;
}