优化求解人工蜂群ABC算法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了优化求解人工蜂群ABC算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、人工蜂群算法的介绍
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)是由Karaboga于2005年提出的一种新颖的基于群智能的全局优化算法,其直观背景来源于蜂群的采蜜行为,蜜蜂根据各自的分工进行不同的活动,并实现蜂群信息的共享和交流,从而找到问题的最优解。人工蜂群算法属于群智能算法的一种。
二、人工蜂群算法的原理
1、原理
标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的ABC算法中,采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息;观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源;侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源,它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。
假设问题的解空间是D维的,采蜜蜂与观察蜂的个数都是SN,采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在D维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解,蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第i个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源:
其中,,,,是区间上的随机数,。标准的ABC算法将新生成的可能解与原来的解作比较,并采用贪婪选择策略保留较好的解。每一个观察蜂依据概率选择一个蜜源,概率公式为
其中,是可能解的适应值。对于被选择的蜜源,观察蜂根据上面概率公式搜寻新的可能解。当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时,如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源,而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂,侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。
其中,是区间上的随机数,和是第维的下界和上界。
2、流程
-
初始化;
-
重复以下过程:
-
将采蜜蜂与蜜源一一对应,根据上面第一个公式更新蜜源信息,同时确定蜜源的花蜜量;
-
观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用一定的选择策略选择蜜源,根据第一个公式更新蜜源信息,同时确定蜜源的花蜜量;
-
确定侦查蜂,并根据第三个公式寻找新的蜜源;
-
记忆迄今为止最好的蜜源;
-
-
判断终止条件是否成立;
三、人工蜂群算法用于求解函数优化问题
对于函数
其中。
%
% Copyright (c) 2015, Yarpiz (www.yarpiz.com)
% All rights reserved. Please read the "license.txt" for license terms.
%
% Project Code: YPEA114
% Project Title: Implementation of Artificial Bee Colony in MATLAB
% Publisher: Yarpiz (www.yarpiz.com)
%
% Developer: S. Mostapha Kalami Heris (Member of Yarpiz Team)
%
% Contact Info: sm.kalami@gmail.com, info@yarpiz.com
%
clc;
clear;
close all;
%% Problem Definition
CostFunction=@(x) Sphere(x); % Cost Function
nVar=5; % Number of Decision Variables
VarSize=[1 nVar]; % Decision Variables Matrix Size
VarMin=-10; % Decision Variables Lower Bound
VarMax= 10; % Decision Variables Upper Bound
%% ABC Settings
MaxIt=200; % Maximum Number of Iterations
nPop=100; % Population Size (Colony Size)
nOnlooker=nPop; % Number of Onlooker Bees
L=round(0.6*nVar*nPop); % Abandonment Limit Parameter (Trial Limit)
a=1; % Acceleration Coefficient Upper Bound
%% Initialization
% Empty Bee Structure
empty_bee.Position=[];
empty_bee.Cost=[];
% Initialize Population Array
pop=repmat(empty_bee,nPop,1);
% Initialize Best Solution Ever Found
BestSol.Cost=inf;
% Create Initial Population
for i=1:nPop
pop(i).Position=unifrnd(VarMin,VarMax,VarSize);
pop(i).Cost=CostFunction(pop(i).Position);
if pop(i).Cost<=BestSol.Cost
BestSol=pop(i);
end
end
% Abandonment Counter
C=zeros(nPop,1);
% Array to Hold Best Cost Values
BestCost=zeros(MaxIt,1);
%% ABC Main Loop
for it=1:MaxIt
% Recruited Bees
for i=1:nPop
% Choose k randomly, not equal to i
K=[1:i-1 i+1:nPop];
k=K(randi([1 numel(K)]));
% Define Acceleration Coeff.
phi=a*unifrnd(-1,+1,VarSize);
% New Bee Position
newbee.Position=pop(i).Position+phi.*(pop(i).Position-pop(k).Position);
% Evaluation
newbee.Cost=CostFunction(newbee.Position);
% Comparision
if newbee.Cost<=pop(i).Cost
pop(i)=newbee;
else
C(i)=C(i)+1;
end
end
% Calculate Fitness Values and Selection Probabilities
F=zeros(nPop,1);
MeanCost = mean([pop.Cost]);
for i=1:nPop
F(i) = exp(-pop(i).Cost/MeanCost); % Convert Cost to Fitness
end
P=F/sum(F);
% Onlooker Bees
for m=1:nOnlooker
% Select Source Site
i=RouletteWheelSelection(P);
% Choose k randomly, not equal to i
K=[1:i-1 i+1:nPop];
k=K(randi([1 numel(K)]));
% Define Acceleration Coeff.
phi=a*unifrnd(-1,+1,VarSize);
% New Bee Position
newbee.Position=pop(i).Position+phi.*(pop(i).Position-pop(k).Position);
% Evaluation
newbee.Cost=CostFunction(newbee.Position);
% Comparision
if newbee.Cost<=pop(i).Cost
pop(i)=newbee;
else
C(i)=C(i)+1;
end
end
% Scout Bees
for i=1:nPop
if C(i)>=L
pop(i).Position=unifrnd(VarMin,VarMax,VarSize);
pop(i).Cost=CostFunction(pop(i).Position);
C(i)=0;
end
end
% Update Best Solution Ever Found
for i=1:nPop
if pop(i).Cost<=BestSol.Cost
BestSol=pop(i);
end
end
% Store Best Cost Ever Found
BestCost(it)=BestSol.Cost;
% Display Iteration Information
disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(BestCost(it))]);
end
%% Results
figure;
%plot(BestCost,'LineWidth',2);
semilogy(BestCost,'LineWidth',2);
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;
function [SX0]=observe(Q,Lmin,Lmax)
%生成的S1为 population行*C列
%但是要保证生成的阈值第一个比后一个小,且不能为图像的最大、小灰度值
global population C;
P=zeros(8*C,1);
w=[1,2,4,8,16,32,64,128];
SX0=zeros(population,C);
num=3;
flag=1;
i=1;
ill=0;
while i<=population
R=rand(8*C,1);
P(:,1)=R(:,1)>=(Q(:,1,i).^2);
k=1;
while k<=C
t=(k-1)*8+1;
SX0(i,k)=w(1,:)*double(P(t:t+7,1));
temp=1;
while (SX0(i,k)<=Lmin || SX0(i,k)>=Lmax || ((k>1) && SX0(i,k)<=SX0(i,k-1))) && (temp<=num)
Rt=rand(8,1);
P(t:t+7,1)=Rt(:,1)>=(Q(t:t+7,1,i).^2);
SX0(i,k)=w(1,:)*double(P(t:t+7,1));
temp=temp+1;
end
if (temp>num) && (SX0(i,k)<=Lmin || SX0(i,k)>=Lmax || ((k>1) && SX0(i,k)<=SX0(i,k-1)))
flag=0; %表示此组数据不合理
ill=ill+1;
R=rand(8*C,1);
P(:,1)=R(:,1)>=(Q(:,1,i).^2); %有时会出现停滞状态,由于此处的Q的artha==1
k=1;
else
flag=1;
ill=0;
k=k+1;
end
if ill>=3
Q(:,:,i)=ones(8*C,2,1)/sqrt(2);
end
end %% while k<=C
i=i+1;
end
% % fid = fopen('data.txt', 'wt');
% % for j=1:C
% % for i=1:population
% %
% % fprintf(fid, ' %4.0f ',SX0(i,j));
% % if i==population
% % fprintf(fid, '\\n');
% % end
% % end
% % % % fwrite(fid,SX0(:,j),'integer*population');
% % % % fwrite(fid,'\\n','char');
% %
% % end
% % fclose(fid);
function i=RouletteWheelSelection(P)
r=rand;
C=cumsum(P);
i=find(r<=C,1,'first');
end
function z=Sphere(x)
z=sum(x.^2);
end
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以上是关于优化求解人工蜂群ABC算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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