LeetCode﹝前缀树ி﹞最长单词键值映射最大异或值
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode﹝前缀树ி﹞最长单词键值映射最大异或值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
【LeetCode】﹝前缀树ி﹞最长单词、键值映射、最大异或值
文章目录
前缀树的详细讲解和相关实现可参考往期博客高级数据结构（Ⅴ）单词查找树（Trie）
实现 Trie (前缀树)★★
【题目】Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie()初始化前缀树对象。void insert(String word)向前缀树中插入字符串word。boolean search(String word)如果字符串word在前缀树中，返回true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串word的前缀之一为prefix，返回true；否则，返回false。
提示：
1 <= word.length, prefix.length <= 2000word和prefix仅由小写英文字母组成insert、search和startsWith调用次数 总计 不超过3 * 10^4次
【示例】
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True
【解题思路】
class Trie {
class Node{
boolean isEnd;
Node[] next;
Node () {
isEnd = false;
next = new Node[26];
}
}
Node root;
/** Initialize your data structure here. */
public Trie() {
this.root = new Node();
}
/** Inserts a word into the trie. */
public void insert(String word) {
Node p = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
if (p.next[c - 'a'] == null) {
p.next[c - 'a'] = new Node();
}
p = p.next[c - 'a'];
}
p.isEnd = true;
}
/** Returns if the word is in the trie. */
public boolean search(String word) {
Node p = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
if (p.next[c - 'a'] == null) {
return false;
} else {
p = p.next[c - 'a'];
}
}
return p.isEnd;
}
/** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
public boolean startsWith(String prefix) {
Node p = root;
for (char c : prefix.toCharArray()) {
if (p.next[c - 'a'] == null) {
return false;
} else {
p = p.next[c - 'a'];
}
}
return true;
}
}
/**
* Your Trie object will be instantiated and called as such:
* Trie obj = new Trie();
* obj.insert(word);
* boolean param_2 = obj.search(word);
* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
*/
词典中最长的单词★
【题目】给出一个字符串数组words组成的一本英语词典。从中找出最长的一个单词，该单词是由words词典中其他单词逐步添加一个字母组成。若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。
若无答案，则返回空字符串。
提示：
- 所有输入的字符串都只包含小写字母。
words数组长度范围为[1,1000]。words[i]的长度范围为[1,30]。
【示例】
输入：
words = ["w","wo","wor","worl", "world"]
输出："world"
解释：
单词"world"可由"w", "wo", "wor", 和 "worl"添加一个字母组成。
【解题思路】
方法一：排序+Set集合
class Solution {
public String longestWord(String[] words) {
Set<String> set = new HashSet<>();
String res = new String();
Arrays.sort(words);
for (String str : words) {
if (str.length() == 1 || set.contains(str.substring(0, str.length() - 1))) {
res = str.length() > res.length() ? str : res;
set.add(str);
}
}
return res;
}
}
方法二：字典树
class Solution {
class Node {
boolean isEnd;
Node[] next;
String word;
Node() {
isEnd = false;
next = new Node[26];
word = null;
}
}
Node root;
String res;
int maxDepth;
public String longestWord(String[] words) {
root = new Node();
for (String word : words) {
insert(word);
}
res = "";
maxDepth = 0;
dfs(root, 0);
return res;
}
private void insert(String str) {
Node p = root;
for (char c : str.toCharArray()) {
if (p.next[c - 'a'] == null) {
p.next[c - 'a'] = new Node();
}
p = p.next[c - 'a'];
}
p.isEnd = true;
p.word = str;
}
private void dfs(Node p, int depth) {
if (depth > 0 && !p.isEnd) {
return;
}
if (depth > maxDepth) {
maxDepth = depth;
res = p.word;
}
for (Node cur : p.next) {
if (cur != null) {
dfs(cur, depth + 1);
}
}
}
}
键值映射★★
【题目】实现一个 MapSum 类，支持两个方法，insert 和 sum：
MapSum() 初始化 MapSum 对象
void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。
提示：
1 <= key.length, prefix.length <= 50key和prefix仅由小写英文字母组成1 <= val <= 1000- 最多调用 50 次
insert和sum
【示例】
输入：
["MapSum", "insert", "sum", "insert", "sum"]
[[], ["apple", 3], ["ap"], ["app", 2], ["ap"]]
输出：
[null, null, 3, null, 5]
解释：
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);
mapSum.sum("ap"); // return 3 (apple = 3)
mapSum.insert("app", 2);
mapSum.sum("ap"); // return 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)
【解题思路】
class MapSum {
class Node{
int val;
Node[] next;
Node() {
this.val = 0;
this.next = new Node[26];
}
}
Node root;
/** Initialize your data structure here. */
public MapSum() {
root = new Node();
}
public void insert(String key, int val) {
Node p = root;
for (char c : key.toCharArray()) {
if (p.next[c - 'a'] == null) {
p.next[c - 'a'] = new Node();
}
p = p.next[c - 'a'];
}
p.val = val;
}
public int sum(String prefix) {
Node p = root;
int sum = 0, i = 0;
while (i < prefix.length()) {
char c = prefix.charAt(i);
if (p.next[c - 'a'] == null) {
break;
}
p = p.next[c - 'a'];
i++;
}
if (i == prefix.length()) {
sum = getSum(p);
}
return sum;
}
private int getSum(Node p) {
int cur = p.val;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (p.next[i] != null) {
cur += getSum(p.next[i]);
}
}
return cur;
}
}
数组中两个数的最大异或值★★
【题目】给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。
进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 1040 <= nums[i] <= 231 - 1
【示例】
输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.
【解题思路】
异或相同为0，不同为1，在01字典树中取二进制位不同的方向搜索，这样才能使得到的结果最大。
- 若二进制位不同的位置字典树不为空，向此方向搜索
- 否则，继续向相同的位置往下搜索
采取的策略是边加入边搜索，防止重复判断。
class Solution {
class Node{
Node[] ns = new Node[2];
}
Node root;
private void put(int num) {
Node p = root;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
int t = (num >> i) & 1;
if (p.ns[t] == null) {
p.ns[t] = new Node();
}
p = p.ns[t];
}
}
private int get(int num) {
int val = 0;
Node p = root;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
int a = (num >> i) & 1, b = 1 - a;
if (p.ns[b] != null) {
val |= (b << i);
p = p.ns[b];
} else {
val |= (a << i);
p = p.ns[a];
}
}
return val;
}
public int findMaximumXOR(int[] nums) {
root = new Node();
int res = 0;
for (int num : nums) {
put(num);
int t = get(num);
res = Math.max(res, num ^ t);
}
return res;
}
}
与数组中元素的最大异或值★★★
【题目】给你一个由非负整数组成的数组 nums 。另有一个查询数组 queries ，其中 queries[i] = [xi, mi] 。
第 i 个查询的答案是 xi 和任何 nums 数组中不超过 mi 的元素按位异或（XOR）得到的最大值。换句话说，答案是 max(nums[j] XOR xi) ，其中所有 j 均满足 nums[j] <= mi 。如果 nums 中的所有元素都大于 mi，最终答案就是 -1 。
返回一个整数数组 answer 作为查询的答案，其中 answer.length == queries.length 且 answer[i] 是第 i 个查询的答案。
提示：
1 <= nums.length, queries.length <= 105queries[i].length == 20 <= nums[j], xi, mi <= 109
【示例】
输入：nums = [0,1,2,3,4], queries = [[3,1],[1,3],[5,6]]
输出：[3,3,7]
解释：
1) 0 和 1 是仅有的两个不超过 1 的整数。0 XOR 3 = 3 而 1 XOR 3 = 2 。二者中的更大值是 3 。
2) 1 XOR 2 = 3.
3) 5 XOR 2 = 7.
【解题思路】
离线模式查询+字典树
class Solution {
private class Node{
Node[] ns = new Node[2];
}
Node root;
private void insert(int v) {
Node p = root;
for (int i = 29; i >= 0; i--) {
int t = (v >> i) & 1;
if (p.ns[t] == null) {
p.ns[t] = new Node();
}
p = p.ns[t];
}
}
private int query(int v) {
Node p = root;
int val = 0;
for (int i = 29; i >= 0; i--) {
int t = (v >> i) & 1;
if (p.ns[t ^ 1] != null) {
val |= 1 << i;
t ^= 1;
}
p = p.ns[t];
}
return val;
}
public int[] maximizeXor(int[] nums, int[][] queries) {
root = new Node();
Arrays.sort(nums);
int n = queries.length;
int[][leetcode设计类题目——677. 键值映射