AISing Programming Contest 2021（AtCoder Beginner Contest 202）D - aab aba baa

Posted 2021-06-26 TURNINING

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这是个什么神仙题

题意：一个字符串由A个‘a’，B个‘b’，要求字典序第K大的数。

思路：我们可以根据K的值来确定第i位是放‘a’还是放‘b’。设C(i,j)为放i个‘a’，j个‘b’的方案数。
当K <= C(i-1, j)时，我们可以确定这里是放‘a’的，因为所有以a开头的都小于b开头的。
当K > C(i-1, j)时，这里放b。
当我们确定第i位放a时我们要找的就是C(i-1,j)中的第K大
放b时我们要找的就是C(i,j-1)中的第k - C(i-1,j)大。
因为数据小C(i,j)可以用dp算。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn = 30 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 9973;
const ull B = 100000007;

ll dp[maxn][maxn];

string dfs(int A, int B, ll k) {
    if(A == 0) return string(B, 'b');
    if(B == 0) return string(A, 'a');
    if(dp[A-1][B] >= k) return "a" + dfs(A-1, B, k);
    else return "b" + dfs(A, B-1, k - dp[A-1][B]);
}

void solve() {
    int a, b;
    ll k;
    cin >> a >> b >> k;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i <= a; i++) {
        for(int j = 0; j <= b; j++) {
            if(j >= 1) dp[i][j] += dp[i][j-1];
            if(i >= 1) dp[i][j] += dp[i-1][j]; 
        }
    }
    cout << dfs(a, b, k) << endl;
}

int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}