洛谷P3396- 哈希冲突 - 分块
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷P3396- 哈希冲突 - 分块相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目：
思路：
暴力中对每一个数对应的每一个模数都打一个表，
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2)肯定会超时
考虑根号算法
我们可以在发现在查询的时候如果模数x很小的时候一个个暴力肯定是不行的
所以与朴素的线形分块不同
这里将整个可以取得模数以
n
\\sqrt{n}
n为分界线分为两大块
模数小于
n
\\sqrt{n}
n的可以直接打表出来sum[x][y]表示这n个数对x取模得y的序号的总和，
O
(
n
n
)
O(n\\sqrt{n})
O(nn)
修改的时候可以只对sum进行修改，
O
(
n
)
O(\\sqrt{n})
O(n)
查询的时候，如果模数
x
⩽
n
x\\leqslant \\sqrt{n}
x⩽n，那么我们可以用已有的表直接输出
O
(
1
)
O(1)
O(1)。如果
x
⩾
n
x\\geqslant \\sqrt{n}
x⩾n，那么我们完全暴力（以大于根号n的步长向上跳）去累加，
O
(
n
)
O(\\sqrt{n})
O(n)。
代码：
/*
________ _ ________ _
/ ______| | | | __ | | |
/ / | | | |__| | | |
| | | |___ _ _ _ ___ _ _____ | ___| ______ _____ ___ _ | |
| | | __ \\ |_| | | | | | _\\| | | ____| | |\\ \\ | __ | | _ | | _\\| | | |
| | | | \\ | _ | | | | | | \\ | | \\___ | | \\ \\ | |_/ _| | |_| | | | \\ | | |
\\ \\______ | | | | | | \\ |_| / | |_/ | ___/ | | | \\ \\ | /_ \\__ | | |_/ | | |
Author : \\________| |_| |_| |_| \\___/ |___/|_| |_____| _________|__| \\__\\ |______| | | |___/|_| |_|
____| |
\\_____/
*/
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define G 10.0
#define LNF 1e18
#define EPS 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x7FFFFFFF
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define LOWBIT(x) ((x) & (-x))
#define LOWBD(a, x) lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define UPPBD(a, x) upper_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define TEST(a) cout << "---------" << a << "---------" << '\\n'
#define CHIVAS_ int main()
#define _REGAL exit(0)
#define SP system("pause")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
//#define map unordered_map
#define _int(a) int a; cin >> a
#define _ll(a) ll a; cin >> a
#define _char(a) char a; cin >> a
#define _string(a) string a; cin >> a
#define _vectorInt(a, n) vector<int>a(n); cin >> a
#define _vectorLL(a, b) vector<ll>a(n); cin >> a
#define PB(x) push_back(x)
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define EACH_CASE(cass) for (cin >> cass; cass; cass--)
#define LS l, mid, rt << 1
#define RS mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define GETMID (l + r) >> 1
using namespace std;
template<typename T> inline void Read(T &x){T f = 1; x = 0;char s = getchar();while(s < '0' || s > '9'){if(s == '-') f = -1; s = getchar();}while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}x*=f;}
template<typename T> inline T MAX(T a, T b){return a > b? a : b;}
template<typename T> inline T MIN(T a, T b){return a > b? b : a;}
template<typename T> inline void SWAP(T &a, T &b){T tp = a; a = b; b = tp;}
template<typename T> inline T GCD(T a, T b){return b > 0? GCD(b, a % b) : a;}
template<typename T> inline void ADD_TO_VEC_int(T &n, vector<T> &vec){vec.clear(); cin >> n; for(int i = 0; i < n; i ++){T x; cin >> x, vec.PB(x);}}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_ll(vector<T> vec){T MaxVal = -LNF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_ll(vector<T> vec){T MinVal = LNF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_int(vector<T> vec){T MaxVal = -INF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_int(vector<T> vec){T MinVal = INF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<map<T, T>, vector<T> > DIV(T n){T nn = n;map<T, T> cnt;vector<T> div;for(ll i = 2; i * i <= nn; i ++){while(n % i == 0){if(!cnt[i]) div.push_back(i);cnt[i] ++;n /= i;}}if(n != 1){if(!cnt[n]) div.push_back(n);cnt[n] ++;n /= n;}return {cnt, div};}
template<typename T> vector<T>& operator-- (vector<T> &v){for (auto& i : v) --i; return v;}
template<typename T> vector<T>& operator++ (vector<T> &v){for (auto& i : v) ++i; return v;}
template<typename T> istream& operator>>(istream& is, vector<T> &v){for (auto& i : v) is >> i; return is;}
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& os, vector<T> v){for (auto& i : v) os << i << ' '; return os;}
const int maxn = 150010;
int n, m, len;//序列个数，查询次数，模数上界
int sum[500][500];//模数计和表
int val[maxn];
char cmd;
int x, y;
inline void GET_SUM(){//打表
for(int i = 1; i <= n; i ++){
for(int p = 1; p <= len; p ++){//模数
sum[p][i % p] += val[i];
}
}
}
inline void Update(int x, int y){//对每一个模数表进行修改
for(int i = 1; i <= len; i ++) sum[i][x % i] -= val[x] - y;
val[x] = y;
}
inline void Query(int x, int y){
if(x <= len){
cout << sum[x][以上是关于洛谷P3396- 哈希冲突 - 分块的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章