想用matlab确定拟合函数的最佳次数？

Posted 2023-04-04

我想用matlab找到拟合函数的最佳次数，通常拟合方程的次数是我自己设定，或者用cftool工具箱，虽然看图像好像拟合得很好，但是还是不知道方程的次数是否是最佳的，请问各位高手在用polyfit 和 polyval 对数据进行进行拟合、求拟合曲线时，如何确定最佳的拟合次数，或者检验自己拟合的次数是否是最好的。

拟合效果一般是不看次数，是在于关注拟合误差，一般拟合的都是根据最小二乘法实现的，首先你可以根据拟合优度R^2判断拟合效果（越接近1越好），其次就是看拟合误差，至于怎么查看，你可以help polyfit调用拟合误差。祝好运 参考技术A 确定参数的初始值是比较繁琐的工作，一般可以用随机函数rand（）来初定初始值，再根据plot（）的散点图的曲线趋势，再调整初始值，直到试验数据曲线与拟合函数曲线基本吻合，即r²
≈
1（相关系数），此时得到的系数为最佳值。（前提，拟合模型符合试验数据） 参考技术B 判断拟合次数的好坏一是看最后的标准差是否最小，而是看看有没有过拟合

如何用matlab数据拟合函数?

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。

1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；

2、启动曲线拟合工具箱
》cftool

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 参考技术A matlab有好多方法来拟合函数，比如对数拟合、指数拟合、多项式拟合。建议你看一下讲解matlab函数拟合的书籍。就你给的数据看，多项式拟合（polyfit）比较适合且比较简单。