回溯算法背包问题（Java版）

Posted 2021-06-26 ZSYL

迷宫问题

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背包问题 请参考 算法竞赛-动态规划

题目描述

给定n件物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是Wi,价值为Vi。试求如何选择装入背包的物品，使得物品的总价值最大。

输入输出

输入：

第一行输入一个整数C（0<C<10^9），表示背包容量。
第二行输入n(n<=15),表示物品个数
第三行输入n个整数，wi表示第i个物品的重量(0<wi<10^9)
第四行输入n个整数，vi表示第i个物品的价值(0<vi<10^9)

输出：

输出一行整数，表示背包的最大价值。

样例：

10
5
2 3 7 8 2
10 5 2 3 1

输出：

16

代码展示

对于每一个物品我们都有选择与放弃两种，因此递归二叉树应用而生。

import java.io.*;

public class Main {
    static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
    static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    static int max = 0, n;
    static int[] w, v;
    public static void main(String[] args) {
        int c = nextInt();
        n = nextInt();
        w = new int[n];
        v = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            w[i] = nextInt();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            v[i] = nextInt();
        }
        dfs(0, c, 0);
        System.out.println(max);
    }
    public static void dfs(int i, int W, int V) {
    	// 剪枝操作
        if (W < 0) {
            return;
        }
        // 更新max
        max = Math.max(max, V);
        
         // 递归结束条件
        if (i == n) {
            return;
        }
        dfs(i+1, W, V);  // 放弃
        dfs(i+1, W-w[i], V+v[i]);  // 选择
    }

    static int nextInt() {
        try {
            in.nextToken();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return (int)in.nval;
    }
}

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