D - Omkar and Medians（数据结构+思维）

Posted 2021-06-26 zjj0624

题意
给你一个数组b，问是否有一个数组a，使每一个$b_i$，都是在$a_1,a_2,a_3,......a_{2\ast i-1}$的中位数。
思路
我们知道$b_1,b_2$很容易就可以用a构造出来，但是在$b_3$的时候，就不一定了，只有$b_3$在上一个中位数的小于第一个中位数的值到中位数，和上一个中位数到第一个大于中位数的区间内时，$b_3$才可能是这一轮的中位数,如果满足，就更新当前的区间就可以了，如果没有大于中位数的数，就让右区间设位INF，左区间同理。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 2e5+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int a[N];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++) cin>>a[i];
        int mid=a[1];
        int l=-INF,r=INF;
        bool flag=true;
        set<int>s;
        s.insert(INF);
        s.insert(-INF);
        s.insert(a[1]);
        for(int i=2 ; i<=n ; i++)
        {
            if(a[i]==mid) continue;
           // cout<<l<<" "<<mid<<" "<<r<<endl;
            //cout<<i<<" "<<a[i]<<" "<<r<<endl;
            s.insert(a[i]);
            if(a[i]>=l&&a[i]<mid)
            {
                if(a[i]==l)
                {
                    auto x=s.find(a[i]);
                    r=mid;
                    x--;
                    l=*x;
                    mid=a[i];
                }
                else
                {
                    r=mid;
                    mid=a[i];
                }
            }
            else if(a[i]>mid&&a[i]<=r)
            {
                if(a[i]==r)
                {
                    auto x=s.find(a[i]);
                    x++;
                    l=mid;
                    //cout<<*x<<endl;
                    r=*x;
                    mid=a[i];
                }
                else
                {
                    l=mid;
                    mid=a[i];
                }
            }
            else flag=false;
        }
        if(flag) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}