《LeetCode之每日一题》：56.零钱兑换 II

Posted 2021-06-26 是七喜呀！

零钱兑换 II

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有关题目

给定不同面额的硬币和一个总金额。
写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

注意:

你可以假设：

0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数

题解

法一：动态规划
参考官方题解

思路：
①数组含义：dp[i]表示的为示金额之和等于 x 的硬币组合数
②初始值：dp[0] = 1
③转移方程：dp[i] = dp[i] + dp[i -coin];

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int& coin : coins)
        {
            for (int i = coin; i <= amount; i++)
            {
                dp[i] += dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];//最终值
    }
};