LeetCode 279 完全平方数[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-06-26 HERODING23

解题思路：
完全平方数问题也是动态规划中的经典题型了，与背包问题不同，背包问题中，n个物品的下标与存放最大价值无关，即不管你下标是多少，最优的形式还是看你物品的价值、重量之间的关系，物品不可以重复，所以需要二维数组（当然可以优化成一维），但是这道题目不同，平方数可以重复的，这道题和硬币题目很类似，当然你也可以理解成恰好装满w的物品，所选择的最少物品个数（等于背包问题变种，价值变成了个数，而且物品可以重复），代码如下：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        // 定义动态规划数组
        vector<int> dp(n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            // 记录最少的个数
            int minNum = INT_MAX;
            for(int j = 1; j * j <= i; j ++) {
                // 更新最少的个数
                minNum = min(minNum, dp[i - j * j]);
            }
            dp[i] = 1 + minNum;
        }
        return dp[n];
    }
};


/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/cdong-tai-gui-hua-by-heroding-gfp2/
来源：力扣（LeetCode）
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