Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2)（CD）

Posted 2021-06-26 吃花椒的妙酱

 

C. Unstable String

传送门

题目大意：给定含01？的串，“？”可替为0或1，当串中任意相邻的两个数不同则是一个美丽串，求所有子串为美丽串的数量

思路：考虑贡献

看到尺取和dp做法，做法不同，核心思想都是考虑贡献。

对于一个美丽串[l,r]，则它所有右界为r的子串都是美丽串，所以一个美丽串的贡献为r-l+1;

当然它的所有子串就不能再算贡献了，要跳过，很容易想到尺取做法。

我们枚举右界，去找第一个满足美丽串的左界，左指针向右移直到找到第一个美丽串的左界。

即可求出右界为i且长度最长的美丽串，总贡献为其中k为左界

注意：左指针右移的条件正面写有点复杂，我们考虑从反面写，当串中奇数位置既有0又有1，偶数位置既有0又有1,0出现在偶数和奇数位置，1出现在偶数和奇数位置，四种情况满足其一则视为不美丽串，左指针右移

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson p<<1,l,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,r
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define endl "\\n"
#define sf scanf
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int n;
int len;
char s[N];
int solve()
{
    int ans=0;
    int ji_0=0 , ou_0=0 ,ji_1=0 , ou_1=0;
    //j为右指针
    int j=1;
    _for(i,1,len)
    {
        if( s[i]=='1' )
        {
            if( i&1 ) ji_1++;
            else ou_1++;
        }
        else if(s[i] =='0')
        {
            if( i&1 ) ji_0++;
            else ou_0++;
        }
        while( ji_0&&ou_0 || ji_1&&ou_1 || ji_0&&ji_1 || ou_0 && ou_1)
        {
            if( s[j]=='1' )
            {
                if( j&1 ) ji_1--;
                else ou_1--;
            }
             else if(s[j] =='0')
            {
                if( j&1 ) ji_0--;
                else ou_0--;
            }
            j++;
        }
        ans += i-j+1;
    }
    return ans;
}
signed main()
{
    ///!!!
//    freopen("data.txt","r",stdin);
    //!!!
    IOS;
    int T;cin>>T;
    while( T-- )
    {
        cin>>(s+1);
        len = strlen(s+1);
        cout<<solve()<<endl;
    }
}

 

D. Playoff Tournament

传送门

题目大意：给一棵倒序编号的平衡二叉树，初始每个结点的权值为1，树上有标记，标记为0时该结点值为左儿子的值，反之同理，标记为“？”时，结点值为左右儿子之和。

给定初始每个结点的标记，和q次操作，每次操作修改某个点的标记并询问根节点的值

思路：倒序编号的树不合常理，我们先把它的编号恢复正常，此时标记的意义发生了改变——0表示结点值为右儿子的值，1表示结点值为左儿子值，“？”意义不变，每次操作后注意向根维护一下就好了。

关键还是问题转化成平衡二叉树一步。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson p<<1,l,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,r
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define endl "\\n"
#define sf scanf
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
const int maxn = ((1<<19) +10);
int k;
char s[maxn];
int ans[maxn];
int len;
ll qsm(ll a ,ll b)
{
    ll ans=1,temp=a;
    while( b )
    {
        if( b&1 ) ans *= temp;
        temp *= temp;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void pushup(int p)
{
    if( p ==1 ) return;//如果是根节点
    int fa=(p>>1);//维护父节点
    if( s[fa]=='0' ) ans[fa] = ans[fa<<1|1];
    else if( s[fa]=='1' ) ans[fa] = ans[fa<<1];
    else ans[fa] = ans[fa<<1] + ans[fa<<1|1];
    pushup(fa);
}
signed main()
{
    ///!!!
//    freopen("data.txt","r",stdin);
    //!!!
    IOS;
    //给树初始化
    _for(i,1,1<<19) ans[i]=1;
    cin>>k;
    int len = qsm(2,k)-1;

    _for(i,1,len)
    {
        //倒序编号，现在编号 = 2^k - 原编号
        //对应的标记也要改
        //01的意义也要交换，0选编号大的 ，1选编号小的
        cin>>s[len-i+1];
    }
    //按照标记从叶子维护到根，重新建树
    _rep(i,len,1)
    {
        if( s[i]=='0' ) ans[i] = ans[i<<1|1];
        else if( s[i]=='1' ) ans[i] = ans[i<<1];
        else ans[i] = ans[i<<1] + ans[i<<1|1];
    }
    len++;//方便后面找现在编号
    int q;
    cin>>q;
    while( q-- )
    {
        int x;char ch;cin>>x>>ch;
        x = len - x;//原编号转为现在编号
        s[x] = ch;
        if( ch=='0' ) ans[x] = ans[x<<1|1];
        else if( ch=='1' ) ans[x] = ans[x<<1];
        else ans[x] = ans[x<<1] + ans[x<<1|1];
        pushup(x);//从当前结点向上维护
        cout<<ans[1]<<endl;//输出答案
    }
}