Python | 你好，二分法

Posted 2021-06-25 算法与编程之美

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Python | 你好，二分法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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引言

二分法指的是数学领域的概念，用二分法求函数f(x)零点近似值，这一思想也经常用于计算机中的查找过程中。尤其是当数据量很大适宜采用该方法。

二分法查找的思路：（要求数组按升序排列）

1.首先，从数组的中间开始查找，如果该元素就是目标元素，则查找结束，否则继续下一步。

2.对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功;若x小于当前位置值，则在数组的前半段中查找;若x大于当前位置值则在数组的后半段中继续查找，直到找到为止。

3.如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量left，mid，right分别指向数据的左，中间和右，mid=(left+right)/2。

问题描述

这是力扣的一题，整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0

输出：-1

解决方案

二分法解答，查找目标值。用while循环，遍历数组，再找到中间数，将数组分割为两部分，如果中间数是目标数，则跳出循环，输出该数的下标。若不是目标数，就与目标数作比较，注意旋转后的数组是无序的，但部分是有序的，需要再做一次判断，找到目标值所在区间，如果 [l, mid ] 是有序数组，且 target 满足(nums[0],nums[mid])则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r]。如果[mid, r]是有序数组且target 满足(nums[mid],nums[len(nums)-1])，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找,若找不到目标值，输出-1。

附件

代码清单 1 DFS求解搜索旋转排序数组Python代码

nums=[4,5,6,7,0,1,2]

target=0

l, r = 0, len(nums) - 1

while l <= r:

mid = (l + r) // 2

if nums[mid] == target:

print(mid)

if nums[0] <= nums[mid]:

if nums[0] <= target < nums[mid]:

r = mid - 1