贪心算法第四篇： 加油站问题 + 找零问题 + 根据身高重建队列

Posted 2021-06-25 Java架构师（公众号：毛奇志）

文章目录

• • • 134. 加油站
    • 860.柠檬水找零
    • 406.根据身高重建队列
    • • 为什么k一定要升序排列？
      • 为什么h一定要降序排列？

134. 加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

核心：把负掉的累计值都正向加回来，就返回此时对应的数组下标

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
       int curNum=0;
       int min = Integer.MAX_VALUE;
       for (int i=0;i<gas.length;i++){
           int save = gas[i]-cost[i];
           curNum = curNum + save;
           if ( curNum < min)
               min = curNum;   // min记录一个最小的curNum
       }
       if (curNum <0) return -1;
       if (min >= 0) return 0;
        // min < 0
       for (int i= gas.length-1;i>=0;i--){  // 从后往前来，因为默认车子行进是一个方向
           int save = gas[i] - cost[i];  
           min = min + save;    // 因为上面，min记录了一个最小的curNum
           if (min >=0 )  // 解释：下标就是可以开始下标，题目假定只有一个确定答案
               return i;
       }
       return -1;
    }
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

860.柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：
输入：[5,5,10]
输出：true

示例 3：
输入：[10,10]
输出：false

示例 4：
输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five=0;
        int ten=0;
        for (int each : bills){
            if (each==5){
                five++;
                continue;
            }
            if (each==10){
                if (five<1) return false;
                five--;
                ten++;
                continue;
            }
            if (each==20){
                if (five>=1 && ten>=1){   //这种情况一定要写在前面，优先使用ten+five，而不是三个five，要不然可能某些可以的情况就不可以了
                    five--;
                    ten--;
                    continue;
                }
                if (five>=3){
                    five=five-3;
                    continue;
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

406.根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：
输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

身高从大到小降序排列，身高相同k从小到大升序排列

class MyCompator implements  Comparator<int[]>{
    @Override
    public int compare(int[] o1, int[] o2) {
        if (o1[0] == o2[0]){
            // 降序排列  大的放在前面
            if (o1[1] > o2[1]){
                return 1;  // 改变
            }
            if (o1[1] < o2[1]){
                return -1;  // 不改变
            }
            return 0;
        }
        if (o1[0] > o2[0]){
            return -1;  // 不改变
        }
        if (o1[0] < o2[0]){
            return 1;  // 改变
        }
        return 0;
    }
}
class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Comparator comparator=new MyCompator();
        Arrays.sort(people,comparator);  //
        List<int[]> queue=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<people.length;i++){
            int position=people[i][1];  // 取出二维数组，peopleNew每个元素的第二个维度,表示queue要插入的位置
            queue.add(position,people[i]);
        }
        return  queue.toArray(new int[queue.size()][]);
    }
}

如果Compator泛型是Integer，一定要输入Integer数组或Integer；
如果Compator泛型是int，一定要输入int数组或int。

这里注意，Compator泛型可以接受int[] Integer[] Integer，但是不能接受int
List泛型也是这样，所以这里可以用 Compator<int[]>

List<int[]> queue=new ArrayList<>();
而不是 int[][] queue=new int[][]; 因为add插在中间，原有位置的元素会向后面移动，但是数组会直接覆盖

class MyCompator implements  Comparator<int[]>{
    @Override
    public int compare(int[] o1, int[] o2) {
        if (o1[0] == o2[0]){
            // 升序排列
            return o1[1] - o2[1];
        }
        // 降序排列
        return o2[0] - o1[0];
    }
}
class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Comparator comparator=new MyCompator();
        Arrays.sort(people,comparator);
        List<int[]> queue=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<people.length;i++){
            int position=people[i][1];  // 取出二维数组，peopleNew每个元素的第二个维度,表示queue要插入的位置
            queue.add(position,people[i]);
        }
        return  queue.toArray(new int[queue.size()][]);
    }
}

继续简化，compator不要单独列出一个类来

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] == o2[0]){
                    // 升序排列
                    return o1[1] - o2[1];
                }
                // 降序排列
                return o2[0] - o1[0];
            }
        });
        List<int[]> queue=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<people.length;i++){
            int position=people[i][1];  // 取出二维数组，peopleNew每个元素的第二个维度,表示queue要插入的位置
            queue.add(position,people[i]);
        }
        return  queue.toArray(new int[queue.size()][]);
    }
}

为什么k一定要升序排列？

因为k代表这个元素插入到list的下标，所以当然是从前插到后，list不像数组，add()不能先插后面的，除非queue改成数组

这是一个错误程序，k降序排列，list指定位置add无法跳跃add

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] == o2[0]){
                    // 这里降序排列应该也没什么关系，就失败相同身高要先插入后面的，list要确定容量,否则size=0,index=1
                    return o2[1] - o1[1];
                }
                // 降序排列
                return o2[0] - o1[0];
            }
        });
        List<int[]> queue=new ArrayList<>(people.length);   // 初始化的时候peope.length，这样也不行
        for (int i=0;i<people.length;i++){
            int position=people[i][1];  // 取出二维数组，peopleNew每个元素的第二个维度,表示queue要插入的位置
            queue.add(position,people[i]);
        }
        return  queue.toArray(new int[queue.size()][]);
    }
}

将queue改成数组 用begin变量做一个偏移量，防止覆盖还要移动元素，太难了，不讨论了

为什么h一定要降序排列？

因为k这个维度表示的是，比当前元素大的前面有多少个，

如果h升序排列，先插入小的，

第一，小元素的k，大概率比大元素的k要大，而k代表插入的下标位置，list add()无法先插入后面的元素，会报错；

第二，会出现先插入[5,0]，然后插入[7,0]，就是[7,0]在[5,0]前面，所以[5,0]是错的，所以一定要先插入大元素（就是h更大的元素，身高更大的元素，按身高降序排列）