[PTA]实验4-2-3 验证“哥德巴赫猜想”

Posted 2021-06-24 Spring-_-Bear

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

• 提交结果：

• 源码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 判断某个数p是否是素数
int prime(int p);
// 验证哥德巴赫猜想
void Goldbach(int n);

int main()
{
    unsigned long int N;

    scanf("%d", &N);
    Goldbach(N);

    return 0;
}

// 判断p是否时素数，是返回1，否则返回0
int prime(int p)
{
    int flag = 1;

    if (p < 2)
    {
        flag = 0;
    }

    for (int i = 2; i <= sqrt(p); i++)
    {
        if (p % i == 0)
        {
            // 能被除1和它本身之外的某个数整除，则其不是素数
            flag = 0;
            break;
        }
    }

    return flag;
}

void Goldbach(int n)
{
    // 从[2,n)之间找到两个素数的和为n
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        if (prime(i) == 1 && prime(n - i) == 1)
        {
            printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
            break;
        }
    }
}