《LeetCode之每日一题》：52.和为K的子数组

Posted 2021-06-23 是七喜呀！

和为K的子数组

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有关题目

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

题解

法一：枚举（超时）
代码一：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int len = nums.size();
        int count = 0;
        for (int l = 0; l < len; l++)
        {
            for (int r = l; r < len; r++)
            {
                int sum = 0;
                for (int i = l; i <= r; i++)
                {
                    sum += nums[i];
                }
                if (sum == k)
                     count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

代码二①：

优化代码一：除去一些重复找的sum

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int count = 0;
        int len = nums.size();
        for (int l = 0; l < len; l++)
        {
            int sum = 0;
            for (int r = l; r < len; r++)
            {
                sum += nums[r];
                if (sum == k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

代码二②：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int count = 0;
        for (int start = 0; start < nums.size(); start)
        {
            int sum = 0;
            for (int end = start; end >= 0; end--)
                sum += nums[end];
            if (sum == k)
                count++;
        }
        return count;
    }
};

法二：前缀和 + 哈希表

作用：构建前缀和数组，以快速计算区间和

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int count = 0;
        int len = nums.size();
        vector<int> sum(len + 1,0);//这边要注意，基础要扎实！！！
        for (int i = 1; i <= len; i++)
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        for (int l = 0; l < len; l++)
        {
            for (int r = l; r < len; r++)
            {
                if (sum[r + 1] - sum[l] == k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

法三：前缀和 + 哈希表优化

思路：
前缀和pre[]表示的为前i项和
pre[i] = pre[j] + k;//移项
pre[i] - k = pre[j]//通过这个我们就可以找到是否存在连续的子数组

哈希表优化
我们发现->前缀和pre[i]只跟上一次pre[i - 1]有关所以我们可以一个变量来降低维度

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int count = 0;//计数器
        int pre = 0;//前缀和
        unordered_map<int,int> mp;//键表示的为前缀和，值为和出现的次数
        mp[0] = 1;
        for (int num : nums)
        {
            pre += num;
            //找到
            if (mp.find(pre - k) != mp.end())
                count += mp[pre - k];
                
            //没找到，添加次数
            ++mp[pre];
        }
        return count;
    }
};