牛客IOI周赛26-普及组A-平行四边形霖行

Posted 2021-06-23 霖行

【牛客IOI周赛26-普及组】A-平行四边形【霖行】

题目：

题目链接 来源：牛客网

题目描述

给出四个点，判断是否构成不退化的平行四边形。（退化指存在三点共线）

输入描述:

本题有多组数据，第一行是数据组数 T。

每组数据输入四行，每行两个整数，分别为 x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4，描述四个点的坐标 (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)。

输出描述:

对每组数据输出一行一个字符串 YES 或者 NO（全部大写），分别表示是或不是平行四边形。

输入

4
0 0 
1 1 
0 1 
1 0
0 1 
1 1 
1 0 
0 0
0 0 
1 1 
2 2 
3 3
4 2 
5 3 
6 6 
9 -10

输出

YES
YES
NO
NO

说明

样例的第 1,2 组数据中的点组成了正方形，自然是平行四边形。第三组数据四个点共线，不是平行四边形。最后一组数据四个点不组成平行四边形。

备注:

对于 50% 的数据，不存在三点共线。

对于 100% 的数据，1 ≤ T ≤ 10 ^ 4，∣xi∣, ∣yi∣ ≤ 10 ^ 9。

题目分析：

根据初中知识，两条线段的中点重合，并且这两条线段不在同一直线上。那这两条线段的端点能构成平行四边形。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double x[5], y[5];
    int K[7][2] = { 0,0, 1,2, 1,3, 1,4, 2,3, 2,4, 3,4 };//第i条线段由哪两个点组成
	int T; cin >> T;
	while(T--)
	{
        for(int i=1;i<=4;i++)
            cin>>x[i]>>y[i];
        
        double Line[7][2];
        for(int i=1, n=1;i<=4;i++)
            for(int k=i+1;k<=4;k++,n++)
                Line[n][0] = (x[i]+x[k])/2, Line[n][1] = (y[i]+y[k])/2;//记录线段中点
        
        bool flag = false;
        for(int i=1;i<=6;i++)
            for(int k=i+1;k<=6;k++)
                if(
                    Line[i][0]==Line[k][0] &&
                    Line[i][1]==Line[k][1] &&
                    (y[K[i][0]]-y[K[i][1]])*(x[K[k][0]]-x[K[k][1]]) !=
                    (y[K[k][0]]-y[K[k][1]])*(x[K[i][0]]-x[K[i][1]])
                  )//中点相同，并且斜率不同
                    flag = true;
        
        if(flag) cout<<"YES\\n";
        else cout<<"NO\\n";
	}
	return 0;
}