C++期末复习超详细总结知识点(期末冲刺)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了C++期末复习超详细总结知识点(期末冲刺)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
0.简介
- 重点已经用黑体和高亮表示,属于记忆理解部分
- 学校考试一般比较简单,更多在于概念和语法的考察,包括一些细节知识点在选择判断等。
- 是根据老师的PPT与自己所学进行总结的,基本不涉及偏难怪知识点,重点是为了期末考试。
- 全文长6400多字,基本可以囊括90%的考试知识点
- 个人感觉知识掌握了就是多做做往年习题,毕竟考试偏应试,想提高分请一定多做题!!!!
- 想打印的伙伴可以下方留言邮箱,看到会发pdf打印版。
- 考试加油!!!!
1、数据类型
1.1、整型
作用:整型变量表示的是整数类型的数据
1.2、sizeof关键字
作用:利用sizeof关键字可以统计数据类型所占内存大小
1.3、浮点型
作用:用于表示小数
浮点型变量分为两种:
- 单精度float
- 双精度double
1.4、字符型
作用:字符型变量用于显示单个字符
语法:char ch = 'a';
注意1:在显示字符型变量时,用单引号将字符括起来,不要用双引号
注意2:单引号内只能有一个字符,不可以是字符串
-
C和C++中字符型变量只占用1个字节。
-
字符常量只能包括一个字符,如
′AB′
是不合法的 -
字符常量区分大小写字母,如
′A′
和′a′
是两个不同的字符常量 -
字符型变量并不是把字符本身放到内存中存储,而是将对应的ASCII编码放入到存储单元
1.5、字符串型
作用:用于表示一串字符
两种风格
- C风格字符串:
char 变量名[] = "字符串值"
char str1[] = "hello world";
注意:C风格的字符串要用双引号括起来
- C++风格字符串:
string 变量名 = "字符串值"
string str = "hello world";
注意:C++风格字符串,需要加入头文件==#include<string>==
常考:字符串 "abc"
在内存中占几个字节?
答:占4个字节,而不是3个字节,编译系统会在字符串最后自动加一个′\0′
作为字符串结束标志。但′\0′
并不是字符串的一部分,它只作为字符串的结束标志
常考: 字符串常量″abc\n″
包含几个字符?
答:不是5个而是4个字符,其中“\n”
是一个转义字符,但它在内存中占5个字节
1.6、布尔类型bool
作用:布尔数据类型代表真或假的值
bool类型只有两个值:
- true — 真(本质是1)
- false — 假(本质是0)
bool类型占1个字节大小
1.7、数据的输入
作用:用于从键盘获取数据
关键字:cin
语法: cin >> 变量
1.8、数据的输出
语法:cout<<" hello world "<<endl;
2、运算符
2.1、算数运算符
运算符 | 术语 | 示例 | 结果 |
---|---|---|---|
+ | 正号 | +3 | 3 |
- | 负号 | -3 | -3 |
+ | 加 | 10 + 5 | 15 |
- | 减 | 10 - 5 | 5 |
* | 乘 | 10 * 5 | 50 |
/ | 除 | 10 / 5 | 2 |
% | 取模(取余) | 10 % 3 | 1 |
++ | 前置递增 | a=2; b=++a; | a=3; b=3; |
++ | 后置递增 | a=2; b=a++; | a=3; b=2; |
– | 前置递减 | a=2; b=–a; | a=1; b=1; |
– | 后置递减 | a=2; b=a–; | a=1; b=2; |
注意:
- 两个整数相除结果依然是整数(这里不进行四舍五入,直接舍去小数点后面数字)
- C++中两个小数可以相除
- 只有整型变量可以进行取模运算,两个小数不可以取模
- 在除法运算中,除数不能为0
- 取模运算时,除数也不能为0
常考:
-
前置后置运算符单独使用没有什么区别
-
前置递增先对变量进行++,再计算表达式
-
后置递增先计算表达式,后对变量进行++
-
请详细看下方代码并理解
//递增
int main() {
//后置递增
int a = 10;
a++; //等价于a = a + 1
cout << a << endl; // 11
//前置递增
int b = 10;
++b;
cout << b << endl; // 11
//区别
//前置递增先对变量进行++,再计算表达式
int a2 = 10;
int b2 = ++a2 * 10;
cout << b2 << endl; //110
//后置递增先计算表达式,后对变量进行++
int a3 = 10;
int b3 = a3++ * 10;
cout << b3 << endl; //100
system("pause");
return 0;
}
2.2、赋值运算符
作用:用于将表达式的值赋给变量
- 请详细看表格即可
运算符 | 术语 | 示例 | 结果 |
---|---|---|---|
= | 赋值 | a=2; b=3; | a=2; b=3; |
+= | 加等于 | a=0; a+=2; | a=2; |
-= | 减等于 | a=5; a-=3; | a=2; |
*= | 乘等于 | a=2; a*=2; | a=4; |
/= | 除等于 | a=4; a/=2; | a=2; |
%= | 模等于 | a=3; a%2; | a=1; |
2.3、比较运算符
作用:用于表达式的比较,并返回一个真值或假值
- 请详细看表格即可
运算符 | 术语 | 示例 | 结果 |
---|---|---|---|
== | 相等于 | 4 == 3 | 0 |
!= | 不等于 | 4 != 3 | 1 |
< | 小于 | 4 < 3 | 0 |
> | 大于 | 4 > 3 | 1 |
<= | 小于等于 | 4 <= 3 | 0 |
>= | 大于等于 | 4 >= 1 | 1 |
注意:C和C++ 语言的比较运算中, “真”用数字“1”来表示, “假”用数字“0”来表示。
2.4、逻辑运算符
作用:用于根据表达式的值返回真值或假值
- 请详细看表格即可
运算符 | 术语 | 示例 | 结果 |
---|---|---|---|
! | 非 | !a | 如果a为假,则!a为真; 如果a为真,则!a为假。 |
&& | 与 | a && b | 如果a和b都为真,则结果为真,否则为假。 |
|| | 或 | a || b | 如果a和b有一个为真,则结果为真,二者都为假时,结果为假。 |
3、流程结构
3.1、选择结构
3.1.1、if语句
- if语句较为简单,常常搭配else使用,且可以嵌套使用
3.1.2、三目运算符
作用: 通过三目运算符实现简单的判断
语法:表达式1 ? 表达式2 :表达式3
如果表达式1的值为真,执行表达式2,并返回表达式2的结果;
如果表达式1的值为假,执行表达式3,并返回表达式3的结果。
- 此处常出程序阅读题!!!!
3.1.3、switch语句
作用:执行多条件分支语句
语法:
switch(表达式)
{
case 结果1:执行语句;break;
case 结果2:执行语句;break;
...
default:执行语句;break;
}
- switch语句中表达式类型只能是整型或者字符型
- case里如果没有break,那么程序会一直向下执行
3.2、循环结构
3.2.1、while
作用:满足循环条件,执行循环语句
语法:while(循环条件){ 循环语句 }
解释:只要循环条件的结果为真,就执行循环语句
3.2.2、do…while
作用 :满足循环条件,执行循环语句
语法: do{ 循环语句 } while(循环条件);
注意:与while的区别在于do…while会先执行一次循环语句,再判断循环条件(这里常考两者区别,记住无论怎样,do…while都会必然执行一次循环语句)
3.2.3、for
- for循环中的表达式,要用分号进行分隔
int main() {
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
cout << i << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
3.3、跳转语句
3.3.1、break
作用: 用于跳出选择结构或者循环结构
3.3.2、continue
作用:在循环语句中,跳过本次循环中余下尚未执行的语句,继续执行下一次循环
注意:continue并没有使整个循环终止,而break会跳出循环
4、数组
数组:所谓数组,就是一个集合,存放相同类型的数据元素
- 数组中的每个数据元素都是相同的数据类型
- 数组是由连续的内存位置组成的
4.1、一维数组
一维数组定义的三种方式:
数据类型 数组名[ 数组长度 ];
数据类型 数组名[ 数组长度 ] = { 值1,值2 ...};
数据类型 数组名[ ] = { 值1,值2 ...};
int score[10];
int score2[10] = { 100, 90,80,70,60,50,40,30,20,10 };
int score3[] = { 100,90,80,70,60,50,40,30,20,10 };
-
数组中下标是从0开始索引
-
在对全部数组元素赋初值时,可以不指定数组长度
-
直接打印数组名,可以查看数组所占内存的首地址
-
对数组名进行sizeof,可以获取整个数组占内存空间的大小
-
以上三种方式并不要求都会,但是需要都见过,防止在程序改错中乱改
4.2、二维数组
二维数组定义的四种方式:
数据类型 数组名[ 行数 ][ 列数 ];
数据类型 数组名[ 行数 ][ 列数 ] = { {数据1,数据2 } ,{数据3,数据4 } };
数据类型 数组名[ 行数 ][ 列数 ] = { 数据1,数据2,数据3,数据4};
数据类型 数组名[ ][ 列数 ] = { 数据1,数据2,数据3,数据4};
int arr[2][3];
int arr2[2][3] =
{
{1,2,3},
{4,5,6}
};
int arr3[2][3] = { 1,2,3,4,5,6 };
int arr4[][3] = { 1,2,3,4,5,6 };
- 以上4种定义方式,利用第二种更加直观,提高代码的可读性
- 如果对全部元素赋初值,定义数组时对第一维的长度可以不指定,但是第二维的长度不能省略
5、函数
作用:将一段经常使用的代码封装起来,减少重复代码
5.1、函数定义
函数的定义一般主要有5个步骤:
1、返回值类型
2、函数名
3、参数表列
4、函数体语句
5、return 表达式
语法:
返回值类型 函数名 (参数列表)
{
函数体语句
return表达式
}
- 返回值类型 :一个函数可以返回一个值。在函数定义中
- 函数名:给函数起个名称
- 参数列表:使用该函数时,传入的数据
- 函数体语句:花括号内的代码,函数内需要执行的语句
- return表达式: 和返回值类型挂钩,函数执行完后,返回相应的数据
示例:定义一个加法函数,实现两个数相加
//函数定义
int add(int num1, int num2)
{
int sum = num1 + num2;
return sum;
}
5.2、函数调用
**功能:**使用定义好的函数
语法:函数名(参数)
int result = add(10,20);
-
函数定义里小括号内称为形参,函数调用时传入的参数称为实参
-
例如此处的
num1,num2
为形参,10,20
为实参
5.3、函数声明
- 函数的声明可以多次,但是函数的定义只能有一次
//声明可以多次,定义只能一次
//声明
int max(int a, int b);
int max(int a, int b);
//定义
int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int a = 100;
int b = 200;
cout << max(a, b) << endl;
system("pause");
return 0;
}
5.4、值传递
- 所谓值传递,就是函数调用时实参将数值传入给形参
- 值传递时,如果形参发生改变,并不会影响实参(值传递时,形参是修饰不了实参的),请务必理解并记住,此处因篇幅就不进行讲解了!
5.5、函数默认参数
在C++中,函数的形参列表中的形参是可以有默认值的。
语法:返回值类型 函数名 (参数= 默认值){}
int func(int a, int b = 10, int c = 10) {
return a + b + c;
}
//1. 如果某个位置参数有默认值,那么从这个位置往后,从左向右,必须都要有默认值
//2. 如果函数声明有默认值,函数实现的时候就不能有默认参数
int func2(int a = 10, int b = 10);
int func2(int a, int b) {
return a + b;
}
int main() {
cout << "ret = " << func(20, 20) << endl;
cout << "ret = " << func(100) << endl;
system("pause");
return 0;
}
- 如果某个位置参数有默认值,那么从这个位置往后,从左向右,必须都要有默认值
- 如果函数声明有默认值,函数实现的时候就不能有默认参数
5.6、函数占位参数
C++中函数的形参列表里可以有占位参数,用来做占位,调用函数时必须填补该位置
语法: 返回值类型 函数名 (数据类型){}
//函数占位参数 ,占位参数也可以有默认参数
void func(int a, int) {
cout << "this is func" << endl;
}
int main() {
func(10,10); //占位参数必须填补
system("pause");
return 0;
}
5.7、函数重载
作用:函数名可以相同,提高复用性
函数重载满足条件:
- 同一个作用域下
- 函数名称相同
- 函数参数类型不同 或者 个数不同 或者 顺序不同
注意: 函数的返回值不可以作为函数重载的条件
//函数重载需要函数都在同一个作用域下
void func()
{
cout << "func 的调用!" << endl;
}
void func(int a)
{
cout << "func (int a) 的调用!" << endl;
}
void func(double a)
{
cout << "func (double a)的调用!" << endl;
}
void func(int a ,double b)
{
cout << "func (int a ,double b) 的调用!" << endl;
}
void func(double a ,int b)
{
cout << "func (double a ,int b)的调用!" << endl;
}
//函数返回值不可以作为函数重载条件
//int func(double a, int b)
//{
// cout << "func (double a ,int b)的调用!" << endl;
//}
int main() {
func();
func(10);
func(3.14);
func(10,3.14);
func(3.14 , 10);
system("pause");
return 0;
}
6、指针
指针的作用: 可以通过指针间接访问内存
6.1、指针变量
指针变量定义语法: 数据类型 * 变量名;
- 请看下方代码示例,理解指针变量的定义与使用,期末一般不会出太难指针的题,但是基本用法一定要会!!
int main() {
//1、指针的定义
int a = 10; //定义整型变量a
//指针定义语法: 数据类型 * 变量名 ;
int * p;
//指针变量赋值
p = &a; //指针指向变量a的地址
cout << &a << endl; //打印数据a的地址
cout << p << endl; //打印指针变量p
//0073F8BC
//0073F8BC
//2、指针的使用
//通过*操作指针变量指向的内存
cout << "*p = " << *p << endl;
// *p = 10
system("pause");
return 0;
}
指针变量和普通变量的区别
- 普通变量存放的是数据,指针变量存放的是地址
- 指针变量可以通过" * "操作符,操作指针变量指向的内存空间,这个过程称为解引用
总结1: 我们可以通过 & 符号 获取变量的地址
总结2:利用指针可以记录地址
总结3:对指针变量解引用,可以操作指针指向的内存
总结4:所有指针类型在32位操作系统下是4个字节(了解)
6.2、const修饰指针
const修饰指针有三种情况
- const修饰指针 — 常量指针
- const修饰常量 — 指针常量
- const既修饰指针,又修饰常量
int main() {
int a = 10;
int b = 10;
//const修饰的是指针,指针指向可以改,指针指向的值不可以更改
const int * p1 = &a;
p1 = &b; //正确
//*p1 = 100; 报错
//const修饰的是常量,指针指向不可以改,指针指向的值可以更改
int * const p2 = &a;
//p2 = &b; //错误
*p2 = 100; //正确
//const既修饰指针又修饰常量
const int * const p3 = &a;
//p3 = &b; //错误
//*p3 = 100; //错误
system("pause");
return 0;
}
技巧:看const右侧紧跟着的是指针还是常量, 是指针就是常量指针,是常量就是指针常量
6.3、指针和数组
**作用:**利用指针访问数组中元素
- C++规定,数组名就是数组的起始地址
- 数组的指针就是数组的起始地址
int main() {
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
int * p = arr; //指向数组的指针
cout << "第一个元素: " << arr[0] << endl; //1
cout << "指针访问第一个元素: " << *p << endl; //1
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
//利用指针遍历数组
cout << *p << endl;
p++;
}
system("pause");
return 0;
}
6.4、指针和函数
作用:利用指针作函数参数,可以修改实参的值(地址传递)
//值传递
void swap1(int a ,int b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//地址传递
void swap2(int * p1, int *p2)
{
int temp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = temp;
}
int main() {
int a = 10;
int b = 20;
swap1(a, b); // 值传递不会改变实参
swap2(&a, &b); //地址传递会改变实参
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
system("pause");
return 0;
}
总结:如果不想修改实参,就用值传递,如果想修改实参,就用地址传递
7、引用
作用: 给变量起别名
语法: 数据类型 &别名 = 原名
int main() {
int a = 10;
int &b = a;
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
// 10
// 10
b = 100;
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
// 100
// 100
system("pause");
return 0;
}
7.1、引用注意事项
-
引用必须初始化
int &c; // 错误,引用必须初始化
-
在声明一个引用后,不能再使之作为另一变量的引用
7.2、引用做函数参数
作用:函数传参时,可以利用引用的技术让形参修饰实参
优点:可以简化指针修改实参
- 通过引用参数产生的效果同按地址传递是一样的。引用的语法更清楚简单
//1. 值传递
void mySwap01(int a, int b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//2. 地址传递
void mySwap02(int* a, int* b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//参数:把地址传进去,用指针接收
//3. 引用传递
void mySwap03(int& a, int& b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//参数:别名,下面的a是上面的a的别名,用别名操作修改可原名操作修改是一样的
int main() {
int a = 10;
int b = 20;
// 值传递,形参不会修饰实参
mySwap01(a, b);
cout << "a:" << a << " b:" << b << endl;
// a:10 b:20
// 地址传递,形参会修饰实参
mySwap02(&a, &b);
cout << "a:" << a << " b:" << b << endl;
// a:20 b:10
// 引用传递,形参会修饰实参
mySwap03(a, b);
cout << "a:" << a << " b:" << b << endl;
// a:10 b:20
system("pause");
return 0;
}
7.3、引用做函数返回值
作用:引用是可以作为函数的返回值存在的
//数据类型后加&,相当于用引用的方式返回
int& test02() {
// 必须使用静态变量,需加 static 关键字
static int a = 20;
return a;
}
int main(){
int& ref2 = test02();
system("pause");
return 0;
}
8、类和对象
8.1、struct和class区别
在C++中 struct和class唯一的区别就在于 默认的访问权限不同
区别:
- struct 默认权限为公共
- class 默认权限为私有
8.1、构造函数和析构函数
- 构造函数:主要作用在于创建对象时为对象的成员属性赋值,构造函数由编译器自动调用,无须手动调用。
- 析构函数:主要作用在于对象销毁前系统自动调用,执行一些清理工作。
构造函数语法:类名(){}
(构造和析构很容易出选择题,特点要记住)
- 构造函数,没有返回值也不写void
- 构造函数的名字必须与类名相同
- 构造函数可以有参数,因此可以发生重载
- 程序在调用对象时候会自动调用构造函数,无须手动调用,而且只会调用一次(构造函数不需用户调用,也不能被用户调用)
析构函数语法: ~类名(){}
- 析构函数,没有返回值也不写void
- 函数名称与类名相同,在名称前加上符号
~
- 析构函数不可以有参数,因此不可以发生重载
- 程序在对象销毁前会自动调用析构,无须手动调用,而且只会调用一次
class Person
{
public:
//构造函数
Person()
{
cout << "Person的构造函数调用" << endl;
}
//析构函数
~Person()
{
cout << "Person的析构函数调用" << endl;
}
};
void test01()
{
Person p; //在栈上的数据,test01()执行完毕后,释放这个对象
}
int main() {
test01();
system("pause");
return 0;
}
8.3、构造函数分类与调用
构造函数按参数分为: 有参构造和无参构造
调用方式:括号法
class Person {
public:
//无参(默认)构造函数
Person() {
cout << "无参构造函数!" << endl;
}
//有参构造函数
Person(int a) {
age = a;
cout << "有参构造函数!" << endl;
}
//析构函数
~Person() {
cout << "析构函数!" << endl;
}
public:
int age;
};
//2、构造函数的调用
//调用无参构造函数
void test01() {
Person p; //调用无参构造函数
}
//调用有参的构造函数
void test02() {
// 括号法,常用
Person p1(10);
}
- 尽管在一个类中可以包含多个构造函数,但是对于每一个对象来说,建立对象时只执行其中一个构造函数,并非每个构造函数都被执行
8.4、初始化列表
- C++提供了初始化列表语法,用来初始化属性
语法:构造函数():属性1(值1),属性2(值2)... {}
class Person {
public:
传统方式初始化
//Person(int a, int b, int c) {
// m_A = a;
// m_B = b;
// m_C = c;
//}
//初始化列表方式初始化
Person(int a, int b, int c) :m_A(a), m_B(b), m_C(c) {}
void PrintPerson() {
cout << "mA:" << m_A << endl;
cout << "mB:" << m_B << endl;
cout << "mC:" << m_C << endl;
}
private:
int m_A;
int m_B;
int m_C;
};
int main() {
Person p(1, 2, 3);
p.PrintPerson();
system("pause");
return 0;
}
8.5、类对象作为类成员
C++类中的成员可以是另一个类的对象,我们称该成员为 对象成员
例如:
class A {}
class B
{
A a;
}
- B类中有对象A作为成员,A为对象成员
- 那么当创建B对象时,A与B的构造和析构的顺序是谁先谁后?
- 先调用对象成员的构造,再调用本类构造(如上例中,先调用A的构造函数)
- 析构顺序与构造相反
8.6、静态成员
静态成员就是在成员变量和成员函数前加上关键字static,称为静态成员
静态成员分为:
- 静态成员变量
- 所有对象共享同一份数据
- 在编译阶段分配内存
- 类内声明,类外初始化
- 静态成员函数
- 所有对象共享同一个函数
- 静态成员函数只能访问静态成员变量
8.7、const修饰成员函数
常函数:
- 成员函数后加const后我们称为这个函数为常函数
- 常函数内不可以修改成员属性
常对象:
- 声明对象前加const称该对象为常对象
- 常对象只能调用常函数
8.8、const型数据小结
形式 | 含义 |
---|---|
Time const t1 | t1 是常对象,其值在任何情况下都不能改变 |
void Time::fun() const | fun 是 Time类中的常成员函数,可以引用,但不能修改本类中的数据成员 |
Time * const p | p 是指向Time对象的常指针,P的值不能改变 |
const Time *p | p是指向 Time 类常对象的指针,其指向的类对象的值不能通过指针来改变 |
Time &t1 = t; | t1是Time类对象t的引用,二者指向同一段内存空间 |
9、继承
继承的好处:可以减少重复的代码
继承的语法:class 子类 : 继承方式 父类
class A : public B;
A 类称为子类 或 派生类
B 类称为父类 或 基类
9.1、继承方式
继承方式一共有三种:
- 公共继承
- 保护继承
- 私有继承
简单的说:
- 公共继承:基类的公用成员和保护成员在派生类中保持原有访问属性,其私有成员仍为基类私有。
- 私有继承:基类的公用成员和保护成员在派生类中成了私有成员。其私有成员仍为基类私有
- 保护继承:基类的公用成员和保护成员在派生类中成了保护成员,其私有成员仍为基类私有。
9.2、继承中构造和析构顺序
-
继承中 先调用父类构造函数,再调用子类构造函数,析构顺序与构造相反
-
C++允许一个类继承多个类
10、多态
多态性是指具有不同功能的函数可以用同一个函数名,这样就可以用一个函数名调用不同内容的函数
多态分为两类
- 静态多态: 函数重载 和 运算符重载属于静态多态,复用函数名
- 动态多态: 派生类和虚函数实现运行时多态
class Animal
{
public:
//Speak函数就是虚函数
//函数前面加上virtual关键字,变成虚函数,那么编译器在编译的时候就不能确定函数调用了。
virtual void speak()
{
cout << "动物在说话" << endl;
}
};
class Cat :public Animal
{
public:
void speak()
{
cout << "小猫在说话" << endl;
}
};
class Dog :public Animal
{
public:
void speak()
{
cout << "小狗在说话" << endl;
}
};
//我们希望传入什么对象,那么就调用什么对象的函数
//如果函数地址在编译阶段就能确定,那么静态联编
//如果函数地址在运行阶段才能确定,就是动态联编
void DoSpeak(Animal & animal)
{
animal.speak();
}
//
//多态满足条件:
//1、有继承关系
//2、子类重写父类中的虚函数
//多态使用:
//父类指针或引用指向子类对象
void test01()
{
Cat cat;
DoSpeak(cat);
Dog dog;
DoSpeak(dog);
}
int main() {
test01();
system("pause");
return 0;
}
多态满足条件
- 有继承关系
- 子类重写父类中的虚函数
以上是关于C++期末复习超详细总结知识点(期末冲刺)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章