加权并查集bzoj 4602 齿轮

Posted 2021-06-22 来老铁干了这碗代码

立志用最少的代码做最高效的表达

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Description
现有一个传动系统，包含了N个组合齿轮和M个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮u和v，并提供了一个传动比x
: y。即如果只考虑这两个组合齿轮，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。传动比为正表示若编号
为u的齿轮顺时针转动，则编号为v的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为u的齿轮顺时针转动，则编号为v
的齿轮会逆时针转动。若不同链条的传动比不相容，则有些齿轮无法转动。我们希望知道，系统中的这Ｎ个组合齿
轮能否同时转动。

Input
有多组数据，第一行给定整数Ｔ，表示总的数据组数，之后依次给出Ｔ组数据。每一组数据的第一行给定整数Ｎ和
Ｍ，表示齿轮总数和链条总数。之后有Ｍ行，依次描述了每一个链条，其中每一行给定四个整数u，v，x和y，表示
只考虑这一组联动关系的情况下，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。请注意，x为正整数，而y为
非零整数，但是y有可能为负数。
T<=32，N<=1000，M<=10000且x与y的绝对值均不超过100

Output
输出T行，对应每一组数据。首先应该输出标识这是第几组数据，参见样例输出。之后输出判定结果，如果N个组合
齿轮可以同时正常运行，则输出Yes，否则输出No。

Sample Input
2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7

Sample Output
Case #1: Yes
Case #2: No

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核心思路：带权并查集模板

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1003
#define esp 1e-9
using namespace std;
int n,m;
int fa[N];
double sum[N];
int find(int x) {		// 核心代码
	if (fa[x]==x) return x;
	int t=find(fa[x]);
	sum[x]*=sum[fa[x]];
	fa[x]=t;
	return fa[x];
}
int main() {
	int T;  scanf("%d",&T);
	for (int t=1;t<=T;t++) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,sum[i]=1;
		bool pd=false;
		for (int i=1;i<=m;i++) {
			int u,v,x,y; scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);
			int r1=find(u); int r2=find(v);
			if (r1!=r2) {
				fa[r2]=r1;
				sum[r2]*=sum[u]/sum[v]*(double)y/x;
			}
			else 
			 if (fabs((double)(sum[u]/sum[v])-((double)x/(double)y))>esp) {
			 	pd=true;
			 }
		}
		printf("Case #%d: ",t);
		printf(pd ? "No\\n" : "Yes\\n");
	}
	return 0;
}