CodeForces - 1491E Fib-tree(模拟)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CodeForces - 1491E Fib-tree(模拟)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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题目大意:给出一棵树,问是否为斐波那契树。斐波那契树的定义是,树的大小为斐波那契数列的其中一项,且可以通过删除掉一条边使其拆分的两个子树也为斐波那契树

题目分析:需要观察到,大小为 f i b i fib_i fibi 的树,分解成两个子树后,如果合法,那么需要分解成两个大小分别为 f i b i − 1 fib_{i-1} fibi1 f i b i − 2 fib_{i-2} fibi2 的子树

但上述分解方法存在着两种分法,不过可以证明任意一种都是可行的

所以直接模拟就好了,初始时记得判断一下 n n n 是否为斐波那契项,然后每次用树形 d p dp dp 求一下子树的大小,然后枚举每条边尝试删除,如果其中的任意一步都非法,那么直接输出 N O NO NO 即可

代码:

// Problem: E. Fib-tree
// Contest: Codeforces - Codeforces Global Round 13
// URL: https://codeforces.com/contest/1491/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
	T f=1;x=0;
	char ch=getchar();
	while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
vector<int>fib;
vector<pair<int,bool>>node[N];//{to,ban}
int sz[N];
void get_size(int u,int fa) {
	sz[u]=1;
	for(auto it:node[u]) {
		int v=it.first,ban=it.second;
		if(ban||v==fa) {
			continue;
		}
		get_size(v,u);
		sz[u]+=sz[v];
	}
}
void cut_edge(int u,int fa,int k,int& pu,int& pv,int& pk) {
	for(auto it:node[u]) {
		if(pu>0) {
			return;
		}
		int v=it.first,ban=it.second;
		if(ban||v==fa) {
			continue;
		}
		if(sz[v]==fib[k-1]||sz[v]==fib[k-2]) {
			pu=u,pv=v,pk=(sz[v]==fib[k-1]?k-1:k-2);
			return;
		}
		cut_edge(v,u,k,pu,pv,pk);
	}
}
void dfs(int u,int k) {
	if(k<=1) {
		return;
	}
	get_size(u,-1);
	int pu=0,pv=0,pk=0;
	cut_edge(u,-1,k,pu,pv,pk);
	if(!pu) {
		puts("NO");
		exit(0);
	}
	for(auto& it:node[pu]) {
		if(it.first==pv) {
			it.second=true;
		}
	}
	for(auto& it:node[pv]) {
		if(it.first==pu) {
			it.second=true;
		}
	}
	dfs(pv,pk);
	dfs(pu,pk==k-1?k-2:k-1);
}
void init() {
	fib.push_back(1);
	fib.push_back(1);
	for(int i=2;i<30;i++) {
		fib.push_back(fib[i-1]+fib[i-2]);
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	init();
	int n;
	read(n);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int u,v;
		read(u),read(v);
		node[u].push_back({v,false});
		node[v].push_back({u,false});
	}
	int p=lower_bound(fib.begin(),fib.end(),n)-fib.begin();
	if(fib[p]!=n) {
		return 0*puts("NO");
	}
	dfs(1,p);
	puts("YES");
	return 0;
}

以上是关于CodeForces - 1491E Fib-tree(模拟)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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