岛屿问题

Posted 2021-06-21 ych9527

1.岛屿的数量

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
题目链接

class Solution {
public:

    void Lable(vector<vector<char>> &grid,int x,int y)
    {
        if(x<0||x>=grid.size()||y>=grid[x].size()||grid[x][y]!='1')//不满足条件剪枝
            return ;

        grid[x][y]='2';
        //往四个方向走
        Lable(grid,x-1,y);
        Lable(grid,x+1,y);
        Lable(grid,x,y-1);
        Lable(grid,x,y+1);
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int count=0;

        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid[i].size();j++)
            {
                if(grid[i][j]=='1')
                {
                    count++;
                    Lable(grid,i,j);
                }
            }
        }

        return count;
    }
};

2.岛屿的周长

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。
网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
题目链接

由于岛屿都是相连的，因此我们遍历数组，只要遇到了1，则周长+4
再判断该正方形的右边和下边(从上往下、从左往右遍历的二维数组)是否有正方形，如果有则损失2周长(两条相邻边)

class Solution {
public:
    int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
        int sum=0;

        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid[i].size();j++)
            {
                if(grid[i][j]==1)
                {
                    sum+=4;
                    //右边和下边有陆地，周长损失2
                    if(i+1<grid.size()&&grid[i+1][j]==1)
                        sum-=2;
                    if(j+1<grid[i].size()&&grid[i][j+1]==1)
                        sum-=2;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

3.岛屿的最大面积

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 )
题目链接

和第一题岛屿的数量思路是一样的，通过遍历寻找岛屿，然后扩散寻找该岛屿附近的土地，唯一的区别是需要将连在一起的土地数量保存起来

class Solution {
public: 
void Lable(vector<vector<int>> &grid,int x,int y,int &sum)
    {
        if(x<0||x>=grid.size()||y>=grid[x].size()||grid[x][y]!=1)//不满足条件剪枝
            return ;

        grid[x][y]=0;
        sum++;
        //往四个方向走
        Lable(grid,x-1,y,sum);
        Lable(grid,x+1,y,sum);
        Lable(grid,x,y-1,sum);
        Lable(grid,x,y+1,sum);
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid[i].size();j++)
            {
                if(grid[i][j]==1)
                {
                    int sum=0;
                    Lable(grid,i,j,sum);
                    count=fmax(count,sum);
                }
            }
        }
        return count;
    }
};