剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

Posted 2021-06-21 风去幽墨

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof/

题意：

得到一个数据流中的中位数

题解：

解法1：双顶堆
经典解法：大顶堆存放小的一半元素，小顶堆存放大的一般元素。询问中位数时从两个堆的堆顶元素可以得出。在加入元素时，需要不断平衡两个堆的元素个数基本持平（差距不超过1）即可。
解法2:二分插入
思路与解法1一样，都是通过二分去降低查询的时间复杂度。
做法是在添加元素时，利用二分插入使得整体元素有序，中位数直接通过数组中间一个或两个元素得到。

代码：

class MedianFinder:

    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.arr=[]

    def addNum(self, num: int) -> None:
        if len(self.arr)==0:
            self.arr.append(num)
        else:
            l,r = 0,len(self.arr)-1
            while l<=r:
                m =int((l+r)/2)
                if self.arr[m]<num:
                    l=m+1
                else:
                    r=m-1
            r =max(r,0)
            while self.arr[r]<num:
                r+=1
                if r==len(self.arr):
                    break
            self.arr.insert(r,num)

    def findMedian(self) -> float:
        if len(self.arr)&1 :
            return self.arr[int(len(self.arr)/2)]
        else:
            return (self.arr[int(len(self.arr)/2)]+self.arr[int(len(self.arr)/2)-1])/2


# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
# obj = MedianFinder()
# obj.addNum(num)
# param_2 = obj.findMedian()