剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

Posted 2021-06-21 风去幽墨

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/

题意：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字

题解：

经典面试题之一。
最佳解法：
    理论：该数字超过数组的一半，也就是他比其他任何数字的数量之和都要多。记该数字为A，其余数字为B，所以假设一个A可以抵消掉一个B，那么抵消到最后剩下的肯定还是A。顺着这个思路想下去，可以仅通过一次遍历找到A。
    解法：假设第一个数字为ans，遍历过程中记录其出现的次数cnt，遍历时若为非ans的其他数字，则cnt-1，反之cnt+1。当cnt减至0时，表明此前假设的ans可能不是正确答案，则重新假设当前字符为ans，重复此过程，最后剩下的即为A。
正确性解释：

• 若ans!=A，那么则是利用其他数字去消除其他数字与A，那么最终剩下的依旧是A最多。
• 若ans==A：则通过前面的理论，最后剩下的一定为A。即使过程中cnt为0，根据ans!=A的理论最后剩下的还是A。

代码：

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        ans,cnt = nums[0],0
        for x in nums:
            if cnt == 0:
                ans,cnt= x,1
            else :
                cnt+=1 if ans == x else -1
        return ans