arc121 2nd Greatest Distance

Posted 2021-06-20 要坚持写博客

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题目大意。输入的x，y两两数对max(|xi−xj|,|yi−yj|)。找一个次大值。

题目思路。
我用sx存按x排序的，用sy存按y排序的。
因为求次大值，所以我们先按x排序，排序之后，我们取前面两个数sx[1]，sx[2]，和后面两个sx[n-1].sx[n]。两两求一下那个max，这样我们就能得到4个值。这时那个次大值如果落在x这边的话，那肯定在这4个数中，否则就会落在y那边。
然后我们再按y排序，也是同x的思路一样，但这里就有一个很恶心的地方就是屏蔽掉前面x排序已经用过的数对。我是用bool 数组去标记的，所以我x排序之后要多求sx[1]与sx[2]组合，s[n-1]和s[n]组合这两组。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e6+100;
const int maxn=1100;

map<pll,bool> q;

struct S{
    int x,y;
    int id;
    bool operator <(const S &w)const
    {
        if(x==w.x) return y<w.y;
        return x<w.x;
    }
}sx[N];

struct W{
    int x,y;
    int id;
    bool operator <(const W &w)const
    {
        if(y==w.y) return x<w.x;
        return y<w.y;
    }
}sy[N];

int p[4],p1[4];
int r[4];
bool st[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        sx[i].x=a;sx[i].y=b;sx[i].id=i;
        sy[i].x=a;sy[i].y=b;sy[i].id=i;
    }
    sort(sx+1,sx+n+1);

    st[sx[1].id]=true;st[sx[2].id]=true;st[sx[n-1].id]=true;st[sx[n].id]=true;
    p[0]=max(abs(sx[1].x-sx[n].x),abs(sx[1].y-sx[n].y));
    p[1]=max(abs(sx[1].x-sx[n-1].x),abs(sx[1].y-sx[n-1].y));
    p[2]=max(abs(sx[2].x-sx[n-1].x),abs(sx[2].y-sx[n-1].y));
    p[3]=max(abs(sx[2].x-sx[n].x),abs(sx[2].y-sx[n].y));
    p[4]=max(abs(sx[1].x-sx[2].x),abs(sx[1].y-sx[2].y));
    p[5]=max(abs(sx[n-1].x-sx[n].x),abs(sx[n-1].y-sx[n].y));
    sort(p,p+6);
    r[0]=p[5];r[1]=p[4];

    sort(sy+1,sy+n+1);
    p1[0]=max(abs(sy[1].x-sy[n].x),abs(sy[1].y-sy[n].y));
    p1[1]=max(abs(sy[1].x-sy[n-1].x),abs(sy[1].y-sy[n-1].y));
    p1[2]=max(abs(sy[2].x-sy[n-1].x),abs(sy[2].y-sy[n-1].y));
    p1[3]=max(abs(sy[2].x-sy[n].x),abs(sy[2].y-sy[n].y));
    if(st[sy[1].id]&&st[sy[n].id]) p1[0]=-1e9;
    if(st[sy[1].id]&&st[sy[n-1].id]) p1[1]=-1e9;
    if(st[sy[2].id]&&st[sy[n-1].id]) p1[2]=-1e9;
    if(st[sy[2].id]&&st[sy[n].id]) p1[3]=-1e9;

    sort(p1,p1+4);
    r[2]=p1[3];r[3]=p1[2];

    sort(r,r+4);
    cout<<r[2]<<endl;
    return 0;
}