LeetCode 41. 缺失的第一个正数

Posted 2021-06-20 Blocking The Sky

题目描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

解题思路

思路1：原地置换

首先通过数学分析明确，缺失的正数和数组长度n的关系
两种可能：

1、缺失的正数落 在[1，n]中间，意味着，数组中必然有不在[1，n]的数字或在[1，n]范围内的重复数字。

2、缺失的正数大小超出了n，说明数组必然包括[1，n]区间的所有数字，无其他数字。
基于以上逻辑分析，可以原地修改数组，将原本数组中不在[1，n]的数字修改为n+2，以排除负数和0的影响。

代码

思路1：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        //将不在[1,n]的数字替换为n+2;
        for (int i = 0;i<n;++i){
            if (nums[i] > 0&&nums[i]<=nums.size())
                continue;
            nums[i] = n+2;
        }
        for (int i = 0;i<n;++i)
        {
        //遍历当前数组，如果当前值的绝对值处于[1,n]中且nums[当前值的绝对值] > 0,说明之前没有遇到这个正数，将其置为负数，标识这个正数没有缺失    
            if (abs(nums[i]) > 0&&abs(nums[i])<=nums.size() && nums[abs(nums[i])-1] > 0){
                    nums[abs(nums[i])-1] = -nums[abs(nums[i])-1];
            }
        }
        //经过遍历，所有[1,n]的正数对应的数组位置的值都为负数
        for (int i = 0;i<n;i++)
        {
            //遍历数组，如果发现有位置大于0，说明数组之前没有这个值，输出该值
            if (nums[i] > 0)
                return i+1;
        }
        //如果数组都为负数，那缺失的值为数组长度+1
        return n+1;

    }
};