[CF1519C]Berland Regional

Posted 2021-06-20 Tan_tan_tann

Berland Regional

题解

首先，每个大学本身对答案的贡献是独立的，所以我们可以单独对答案进行计算。
由于当参赛人数大于大学的总人数时，该大学不会对这些答案产生任何贡献，所以对于大学$u_i$，我们只需要计算$[1,|U_i|]$的答案。
计算单个大学的答案时，我们可以先将该大学的人按$s$排序，对于$i$，我们会让前$n-n\%i$个人参加队伍，所以也就是$n-n\%i$的前缀和。

对于每个大学都计算一次它对答案产生的贡献，总时间复杂度$O\left({\sum }_{i=1}^n|U_i|log|U_i|\right)=O\left(n\right)$。

然后是另外一种SYDevil巨佬提供的一种$O\left(n\sqrt{n}\right)$的做法，准确说就是当你忘记了对于每个大学只统计到$|S|$时，可以将这些大学按人数分块，小块就统计到$\sqrt{n}$，大块统计到$n$，其实也没什么特别的。

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef unsigned int uint;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int jzm=233;
const int mo=998244353;
const double Pi=acos(-1.0);
typedef pair<int,int> pii;
const double PI=acos(-1.0);
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
int t,n,ui[MAXN],len[MAXN];LL ans[MAXN];
vector<LL>uni[MAXN];
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){
	read(t);
	while(t--){
		read(n);for(int i=1;i<=n;i++)read(ui[i]);
		for(int i=1,x;i<=n;i++)read(x),uni[ui[i]].push_back(1ll*x);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sort(uni[i].begin(),uni[i].end(),cmp);
			len[i]=uni[i].size();for(int j=1;j<len[i];j++)uni[i][j]+=uni[i][j-1];
			for(int j=1;j<=len[i];j++){
				int tmp=len[i]-len[i]%j;
				ans[j]+=uni[i][tmp-1];
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",ans[i]),ans[i]=0;puts("");
		for(int i=1;i<=n;i++)uni[i].clear();
	}
	return 0;
}

分块

int s,fr[200005],B;
vector<ll>a[200005];
vector<int>h,p;
int main(){
	for(int T=read;T--;){
		s=read;B=sqrt(s)+1;
		for(int i=1;i<=s;++i)
			a[i].clear();
		h.clear();p.clear();
		for(int i=1;i<=s;++i)fr[i]=read;
		for(int i=1;i<=s;++i)a[fr[i]].push_back(read);
		for(int i=1;i<=s;++i){
			if(a[i].size()>B)h.push_back(i);
			else p.push_back(i);
			sort(a[i].begin(),a[i].end());
			reverse(a[i].begin(),a[i].end());
			for(int j=1;j<a[i].size();++j)
				a[i][j]+=a[i][j-1];
		}
		for(int i=1;i<=s;++i){
			ll t=0;
			for(int j=0;j<h.size();++j)
				t+=a[h[j]].size()<i?0:a[h[j]][a[h[j]].size()/i*i-1];
			if(i<=B)
				for(int j=0;j<p.size();++j)
					t+=a[p[j]].size()<i?0:a[p[j]][a[p[j]].size()/i*i-1];
			printf("%lld ",t);
		}putchar('\\n');
	}
	return 0;
}

谢谢！！！