折半查找(C语言)

Posted 2021-06-19 望北i

折半查找法,
也称为二分查找法, 二分搜索, 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜索过程中从数组的中间元素开始, 如果中间元素正好是要查找的元素, 则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素, 则在数组大于或小于元素的那一半中查找, 而且跟开始一样从中间元素开始比较. 若某1个步骤中数组为空, 则代表找不到.。这种方法对待查找的列表有两个要求

1. 必须采用顺序存储结构
2. 必须按关键字大小有序排列
   分析
   该源代码是按照从小到大的顺序排列的，若是未排序的数组，可先选择合适的算法排序。
   源代码

/*
要求在从小到大的数组中用折半查找找出需要的数
输入：一个从小到大的数组 
输出：想要查找数字 
*/
#include<stdio.h>

int BinarySearch(int a[], int high, int m){
	int low = 0;
	while(low <= high){
		int mid = (low + high) / 2;
		if(a[mid] == m)
			return mid;
		else if(a[mid] > m)
			high = mid - 1;
		else
			low = mid + 1;
	}
	return -1;
}

int main(){
	int n;
	printf("请输入所有数的个数\\n");
	scanf("%d", &n); 
	int a[n];
	printf("请输入从小到大的数组元素\\n");
	for(int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	printf("数组元素为：\\n");
	for(int i = 0; i < n; i++)
		printf("%-3d", a[i]);
	printf("\\n"); 
	int m;
	printf("请输入你要查找的数\\n");
	scanf("%d", &m);
	int i = BinarySearch(a, n-1, m); 
	if(i >= 0)
		printf("查找成功，该数的在第%d个位置", i+1);
	else
		printf("未查找到该数"); 
	return 0;
}

代码分析
设定查找范围的下限low，上限high，
由此确定查找范围的中间位置mid；
中间位置的值等于待查的值，查找成功
中间位置的值小于待查的值，low=mid+1
中间位置的值大于待查的值，high=mid-1
直到low>high，查找失败

折半查找的时间复杂度为log2(n) 即logn