523. 连续的子数组和

Posted Rainbowman 0

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了523. 连续的子数组和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

通过这道题,了解到了一个很有用的数学知识:

若 (a - b) 可以被k整除
则a % k = b % k

即,若a-b是k的倍数,则a和b分别除以k得到的余数相同。

题目

在这里插入图片描述
题解:

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.empty())  return false;
        if(nums.size()<2)  return false;
        unordered_map<int, int> umap;  // key: 余数 value:出现次数
        umap[0] = -1;
        int sum = 0;
        // 构造前缀和
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            sum += nums[i];
            if(umap.count(sum%k)){
                if(i-umap[sum%k]>=2)  return true;
            }
            else  umap[sum%k] = i;
        }

        return false;
    }
};

总结:

这道题的思路是前缀和+上述性质+哈希表

(1)纯暴力:

两个循环,每次还要计算从i到j的和,故O(n3)

(2)前缀和:

先用O(n)算出前缀和,preSum[i]表示前i个元素的和,然后用两层循环暴力检测是否存在(preSum[i] - preSum[j]) % k == 0的情况,故整体为O(n2)

(3)前缀和+上述性质+哈希表:

(2)的方法之所以要用O(n2),是因为要求(preSum[i] - preSum[j]) % k == 0, 即要求(preSum[i] - preSum[j])是否能被k整除。
这就可以用到上述性质了,转换成preSum[i]%k是否和preSum[j]%k相等,这样就可以只有一遍遍历解决了。时间复杂度优化到O(n)。

真是妙啊~

以上是关于523. 连续的子数组和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LeetCode523. 连续的子数组和

Leetcode523. 连续的子数组和

523. 连续的子数组和

523. 连续的子数组和

力扣P525. 连续数组P523. 连续的子数组和

523. 连续的子数组和