523. 连续的子数组和
Posted Rainbowman 0
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了523. 连续的子数组和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
通过这道题,了解到了一个很有用的数学知识:
若 (a - b) 可以被k整除
则a % k = b % k
即,若a-b是k的倍数,则a和b分别除以k得到的余数相同。
题目
题解:
class Solution {
public:
bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
if(nums.empty()) return false;
if(nums.size()<2) return false;
unordered_map<int, int> umap; // key: 余数 value:出现次数
umap[0] = -1;
int sum = 0;
// 构造前缀和
for(int i=0; i<nums.size(); i++){
sum += nums[i];
if(umap.count(sum%k)){
if(i-umap[sum%k]>=2) return true;
}
else umap[sum%k] = i;
}
return false;
}
};
总结:
这道题的思路是前缀和+上述性质+哈希表
(1)纯暴力:
两个循环,每次还要计算从i到j的和,故O(n3)
(2)前缀和:
先用O(n)算出前缀和,preSum[i]表示前i个元素的和,然后用两层循环暴力检测是否存在(preSum[i] - preSum[j]) % k == 0的情况,故整体为O(n2)
(3)前缀和+上述性质+哈希表:
(2)的方法之所以要用O(n2),是因为要求(preSum[i] - preSum[j]) % k == 0, 即要求(preSum[i] - preSum[j])是否能被k整除。
这就可以用到上述性质了,转换成preSum[i]%k是否和preSum[j]%k相等,这样就可以只有一遍遍历解决了。时间复杂度优化到O(n)。
真是妙啊~
以上是关于523. 连续的子数组和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章