Java 求解验证二叉搜索树

Posted 2021-06-18 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、题解
  • 三、递归法
  • 四、迭代法
  • 五、总结

一、题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

二、题解

题目判断该树是否是二叉搜索树

利用二叉搜索树的性质，对其进行中序遍历，判断是否递增即可

三、递归法

class Solution {
    //pre 用来记录前一个节点
    //需要设置为全局变量，每次和前一个量比较
    TreeNode pre = null;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if (pre != null && pre.val >= root.val) {
            return false;
        }
        //记录前一个节点
        pre = root;
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return left && right;
    }
}

四、迭代法

关键是非递归实现中序遍历，同时使用前驱 pre 记录上一个值，和当前值进行比较

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
        //记录前一个节点
        TreeNode pre = null;
        while (!deque.isEmpty() || root != null) {
            if (root != null) {
                deque.push(root);
                root = root.left;
            } else {
                root = deque.pop();
                //中序遍历，判断是否递增
                if (pre != null && pre.val >= root.val) {
                    return false;
                }
                pre = root;
                root = root.right;
            }
        }
        return true;
    }
}

五、总结

该题主要是对，中序遍历的应用：

中序递归遍历：

class Solution {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return list;
        }
        inorderTraversal(root.left);
        list.add(root.val);
        inorderTraversal(root.right);
        return list;
    }
}

中序非递归遍历： 注意这里和前序和后序的区别，指针表示了节点访问，root 根节点 while 循环内才放入 deque

class Solution {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return list;
        }
        //中序遍历依靠栈处理节点
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
        //指针用于访问节点
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !deque.isEmpty()) {
            //遍历节点到最底层
            if (cur != null) {
                deque.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = deque.pop();
                list.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return list;
    }
}