AtCoder Beginner Contest 184 F - Programming Contest（双向dfs)

Posted 2021-06-18 CCSU_Cola

链接： https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_f

题意：给出n个数字和一个数字m，问在n个数字中取任意个数相加能得到的最大的不超过m的数的大小。

思路：n只有40，但是如果暴搜的话时间复杂度会是2的40次方，一定会超时，但是如果成两部分，处理出两部分的所有取值，然后枚举前部分的值，在后半部分二分查找最大的满足与前部分值相加小于m的值，然后取每次最大的输出即可，具体看代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll p[50];
int n,m,cnt;
vector<ll>q1,q2;
void dfs(int x,ll sum){
    if(x==cnt+1){
        q1.push_back(sum);
        return;
    }
    dfs(x+1,sum+p[x]);
    dfs(x+1,sum);
}
void dfs1(int x,ll sum){
    if(x==n+1){
        q2.push_back(sum);
        return;
    }
    dfs1(x+1,sum+p[x]);
    dfs1(x+1,sum);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&p[i]);
    }
    cnt=n>>1;
    ll ff=0;
    dfs(1,ff);//处理出前半部分所有的值
    dfs1(cnt+1,ff);//处理出后半部分所有的值
    sort(q2.begin(),q2.end());
    q2.erase(unique(q2.begin(),q2.end()),q2.end());//去重
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<q1.size();i++){
        int w=lower_bound(q2.begin(),q2.end(),m-q1[i])-q2.begin();
        if(w==0&&m-q1[i]!=q2[w])continue;
        if(q2[w]!=m-q1[i]){
            w--;
        }
        sum=max(q1[i]+q2[w],sum);
    }
    printf("%lld\\n",sum);
    return 0;
}