2021/6/2 刷题笔记连续的子数组和之进阶版

Posted 2021-06-18 黑黑白白君

文章目录

• 连续的子数组和
• • 【题目】
  • 【我的方法】
  • 【其他方法】
  • • 代码：

---

连续的子数组和

【题目】

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

• 子数组大小 至少为 2 ，且 子
• 数组元素总和为 k 的倍数。
  
  

如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

示例 1：

• 输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
• 输出：true
• 解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。
  
  

示例 2：

• 输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
• 输出：true
• 解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5的子数组，并且和为 42 。 42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。
  
  

示例 3：

• 输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
• 输出：false
  
  

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= sum(nums[i]) <= 2^31 -1
• 1 <= k <= 2^31 - 1

---

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

【我的方法】

借鉴了《【2021/5/29 刷题笔记】和为K的子数组与前缀和、哈希表》的前缀和、哈希表方法：

1. 假设pre[j]=sum[:j]，则sum[i:j]=pre[j]-pre[i-1]
2. 所以True的条件即为sum[i:j]%k==0，从而有pre[j]%k==pre[i-1]%k
3. 所以哈希表只存储pre[i]%k【注意，此处错误！！！后来发现有缺陷（无法判断数组元素有几个），具体可参考接下来的其他方法】

【其他方法】

• 我的方法中前两步思路是没有问题的。
• 关键在于第三步，为了判断符合sum[i:j]%k==0的数组[i:j]至少有两个元素，因此哈希表应该存储前缀和余数对应的元素下标，从而便于连续元素个数的判断。
• 而且因为仅需要判断存在与否，所以符合条件的元素个数尽可能大即可，所以存储的下标为每个前缀和余数的第一次出现时的下标。
• 注意：规定空的前缀的结束下标为 -1，由于空的前缀的元素和为 0，因此在哈希表中存入键值对 (0,-1)。

代码：

class Solution:
    def checkSubarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
        mp={0:-1}
        pre=0
        for index,i in enumerate(nums):
            pre+=i
            if pre%k in mp.keys():
                if index-mp[pre%k]>1:
                    return True
            else:
                mp[pre%k]=index
        return False
# 执行用时：116 ms, 在所有 Python3 提交中击败了34.97%的用户
# 内存消耗：32.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了49.81%的用户

---

【部分内容参考自】

• 连续的子数组和：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/lian-xu-de-zi-shu-zu-he-by-leetcode-solu-rdzi/