2021/6/3 刷题笔记连续数组与前缀和哈希表

Posted 2021-06-18 黑黑白白君

文章目录

• 连续数组
• • 【题目】
  • 【我的方法】
  • • 代码：
  • 小结一下连续数组相关的系列：

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连续数组

【题目】

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

• 输入: nums = [0,1]
• 输出: 2
• 说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
  
  

示例 2:

• 输入: nums = [0,1,0]
• 输出: 2
• 说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
  
  

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• nums[i] 不是 0 就是 1

【我的方法】

凭感觉应该还是前缀和+哈希表解决。

以下是具体的推导过程：

• 因为 0 和 1 都需要统计和对比，所以假设pre[i][0]统计sums[:i]中0的个数，则pre[i][1]统计sums[:i]中1的个数。
• 若子数组 nums[i:j] 含有相同数量的0和1，那么就有pre[j][0]-pre[i-1][0]=pre[j][1]-pre[i-1][1]，从而推出pre[j][0]-pre[j][1]=pre[i-1][0]-pre[i-1][1]，即得出pre[i]与pre[j]之间的关系。
• 所以哈希表存储的是第一个pre[i-1][0]-pre[i-1][1]出现的下标i（因为求的是最长，所以记录第一个即可）。

代码：

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        mp={0:-1}  # 为空时下标i为0，所以i-1为-1
        count0=0
        count1=0
        res=0
        for index,i in enumerate(nums):
            if i:
                count1+=1
            else:
                count0+=1
            if count0-count1 in mp.keys():
                if index-mp[count0-count1]>res:
                    res=index-mp[count0-count1]
            else:
                mp[count0-count1]=index
        return res
# 执行用时：240 ms, 在所有 Python3 提交中击败了85.06%的用户
# 内存消耗：19.6 MB, 在所有 Python3 提交中击败了27.92%的用户

*终于可以独立且快速地做出连续数组相关的题目了，开心！

小结一下连续数组相关的系列：

《【2021/5/29 刷题笔记】和为K的子数组与前缀和、哈希表》

《【2021/5/30-31 刷题笔记】区域和检索与前缀和方法》

《【2021/6/2 刷题笔记】连续的子数组和之进阶版》