以MATLAB为基础简单模拟基于负反馈的正弦波发生电路的波形发生过程

Posted 2021-06-18 童话与梦

文章目录

• 一、正弦波产生原理
• • 1、选频网络
  • 2、产生正弦波的过程
  • 3、模拟
  • 附代码

一、正弦波产生原理

1、选频网络

选频网络采用的是文氏桥，一对阻容串联、一对阻容并联，二者再串联。

• 当信号的频率较低的时候，电容的容抗远远大于电阻的阻抗，此时：

   串联的阻容中，对外表现为是一个电容
   并联的阻容中，对外表现为是一个电阻
  

输出电压和反馈电压之间将会产生相位差。

• 当信号的频率较高的时候，电容的容抗远远小于电阻的阻抗，此时：

   串联的阻容中，对外表现为是一个电阻
   并联的阻容中，对外表现为是一个电容
  

输出电压和反馈电压之间同样会产生相位差。

只有当信号的频率等于选频网络的频率的时候，信号才可以无相移地通过选聘网络。

2、产生正弦波的过程

电路接通电源时，会产生丰富的信号（极其微弱），当其中某个频率的微小信号与选频网络的频率一致时，它经过选频网络就不会发生相移，而其他频率的信号经过选频网络都会发生不同程度的相移。

信号还会经过放大电路的放大环节，起振阶段的放大倍数应该略大于3。

3、模拟

利用MATLAB进行模拟。

假设电路产生了一个微小的电信号，它具有一定的幅值，它经过反馈网络（会有一个反馈系数）之后，在经过放大电路（因为模拟的是起振环节，所以应该略大于3，为了效果明显一点我取了A=4），放大电路输出再进入反馈网络，形成闭环。

---

模拟的波形如下：
微小信号的幅值为0.01V，

当其频率匹配时，模拟将达到2V的幅值
当其频率不匹配的时候，模拟的幅值仅为0.06V

实际的情况肯定比模拟的更复杂，微小信号可能更“微小”，反馈放大的次数也更多，信号的频率也更加丰富。

但是大致的趋势就是：一个频率的信号逐渐突出（针对起振环节）。

附代码

clc                                                 % 清除命令行
clear                                               % 清除变量
clf                                                 % 清除图像
TIME = 10*pi;                                       % 时间区间上限
t = 0:0.1:TIME;                                     % 时间区间

fai = 0;                                            % 初相位 
A = 4;                                              % 放大电路放大倍数（起振，所以大于3）
F = 1/3;                                            % 反馈系数
c=colormap(lines(10));                              % 改变曲线颜色的数组

        % 1、当信号刚好是选频网络的f0
Y = 0.01 * sin(2*t+fai);                            % 模拟电扰动中一个频率的微小信号
        % 循环计算输入输出
for i = 1:10                                        % 表示循环变量为i，i从1增加到10，步长为1
    yin = 0.01*sin(2*t+fai)*(A^(i-1))*(F^(i-1));    % 是单次输入也是反馈量
    yout = A * yin;                                 % 单次输出 = 放大倍数 x 输入
    Y = Y + yout;                                   % 输出叠加
    subplot(2,1,1);plot(t,yout,'color',c(i,:));     % 绘制单次输出的图像
    hold on                                         % 保持绘图界面不关闭，在一个图内绘制多条曲线
end
subplot(2,1,1);plot(t,Y,'r-.');                     % 绘制叠加之后的输出
xlim([0,TIME]);                                     % 限制横坐标的显示范围
title('1、当信号刚好是选频网络的f0、A = 4、F = 1/3'); % 图表标题
xlabel('t'),ylabel('y = sin(2t)') 

        % 2、当信号不是选频网络的f0
F = 1/6;                                            % 反馈系数，因为频率偏移故有所下降
Y = 0.01 * sin(4*t+fai);                            % 模拟电扰动中另一个频率的微小信号
        % 循环计算输入输出
for i = 1:10                                        % 表示循环变量为i，i从1增加到10，步长为-3
    fai = (i-1) * pi /4;                            % 相位经过选频网络发生的偏移
    yin = 0.01*sin(4*t+fai)*(A^(i-1))*(F^(i-1));    % 是单词输入也是反馈量
    yout = A * yin;                                 % 单次输出 = 放大倍数 x 输入
    Y = Y + yout;                                   % 输出叠加
    subplot(2,1,2);plot(t,yout,'color',c(i,:));     % 绘制单次输出的图像
    hold on                                         % 保持绘图界面不关闭，在一个图内绘制多条曲线
end
subplot(2,1,2);plot(t,Y,'r-.');                     % 绘制叠加之后的输出
xlim([0,TIME]);                                     % 限制横坐标的显示范围
title('2、当信号不是选频网络的f0、A = 4、F = 1/6');   % 图表标题
xlabel('t'),ylabel('y = sin(4t)') 

grid on;                                            % 打开坐标网格
shg                                                 % 使Figure窗口移动到最前