数据结构图 —— 编程作业 01 ：列出连通集

Posted 2021-06-17 大彤小忆

  题目描述： 给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

  输入格式： 输入第1行给出2个整数N(0 < N ≤ 10)和E，分别是图的顶点数和边数。
        随后E行，每行给出一条边的两个端点。
        每行中的数字之间用1空格分隔。

  输出格式： 按照" { v 1 , v 2 , . . . , v k } \\{v_{1}, v_{2},...,v_{k}\\} {v1​,v2​,...,vk​}"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

  输入样例：

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

  输出样例：

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 } 
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

  代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#define MaxVertex 100
typedef int Vertex;
int G[MaxVertex][MaxVertex];
bool visit[MaxVertex];
int Ne, Nv;

// 建图 
void BuildGraph() 
{
	cin >> Nv;    // 顶点数
	for (int i = 0; i < Nv; i++) 
	{
		visit[i] = false;   // 置为未访问 
		for (int j = 0; j < Nv; j++)
			G[i][j] = 0;  // 初始化邻接矩阵
	}
	cin >> Ne;  // 边数
	for (int i = 0; i < Ne; i++) 
	{
		int v1, v2;
		cin >> v1 >> v2;
		G[v1][v2] = 1;  // 插入边 <V1,V2>
		G[v2][v1] = 1;  // 插入边 <V2,V1>
	}
}

void DFS(Vertex v) 
{
	visit[v] = true;	// 标记已访问 
	cout << " " << v;
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
		if (!visit[i] && G[v][i])
			DFS(i);
}

void BFS(Vertex v) 
{
	queue<Vertex> q;
	visit[v] = true;	// 标记已访问 
	cout << " " << v; 
	q.push(v);	// 入队
	while (!q.empty()) 
	{
		// 出队队首元素 
		Vertex tmp = q.front();
		q.pop();
		for (Vertex i = 0; i < Nv; i++) 
		{
			// 如果未被访问过，且和刚出队元素相邻 
			if (!visit[i] && G[i][tmp]) 
			{
				visit[i] = true;
				cout << " " << i;
				q.push(i);
			}
		}
	}
}

// 遍历联通集 
void ListComponents() 
{
	for (Vertex i = 0; i < Nv; i++)
		if (!visit[i]) 
		{
			cout << "{";
			DFS(i);
			cout << " }" << endl;
		}

	// 初始访问状态 
	for (Vertex i = 0; i < Nv; i++)
		visit[i] = false;

	for (Vertex i = 0; i < Nv; i++)
		if (!visit[i]) 
		{
			cout << "{";
			BFS(i);
			cout << " }" << endl;
		}
}

int main() 
{
	BuildGraph();
	ListComponents();
	system("pause");
	return 0;
}

  测试： 输入样例的测试效果如下图所示。